Интерферометр Майкельсона является одной из наиболее распространенных скелетных схем интерферометра, предназначенной для различных применений в случае, когда пространственное совмещение объектов, порождающих интерферирующие волны, невозможно или в силу каких-то причин нежелательно.
Схематическое изображение конструкции интерферометра Майкельсона
Пучок света от практически точечного источника S, находящегося в фокусе линзы, превращается этой линзой в параллельный пучок (часто в современных применениях этот пучок - просто лазерное излучение, не коллимированное дополнительной линзой). Далее этот пучок полупрозрачным плоским зеркалом SM делится на два, каждый из которых отражается назад зеркалами М 1,2 соответственно. Эти два отраженных пучка формируют на экране SC интерференционную картину, характер которой определяется соотношением форм волновых фронтов обоих пучков
Волновые фронты пучков, образующих интерференционную картину
Именно, эти два пучка в точке нахождения экрана могут иметь различные радиусы кривизны волновых фронтов R 1,2 , а также взаимный наклон последних a. В частности, легко сообразить, что оба указанных радиуса окажутся одинаковыми, а a=0, тогда и только тогда, когда зеркала М 1,2 оба плоские (или вообще одинаковой формы), и положение зеркала М 1 в пространстве совпадает с зеркальным отражением М 2 в делителе SM, то есть М 2 " (см. рис. 1).
В таком случае на экране освещенность будет однородной, что и означает идеальную юстировку интерферометра.
В случае a¹0, R 1 =R 2 (расстояния от делителя до зеркал съюстированы правильно, но углы наклона - нет) на экране появится картина эквидистантных прямых интерференционных полос, как при интерференции отраженных от двух граней тонкого клина волн.
В случае a=0, R 1 ¹R 2 (правильная угловая юстировка, но неправильные расстояния зеркал до делителя) интерференционная картина представляет собой концентрические кольца, обусловленные пересечением двух сферических волновых фронтов разной кривизны.
Наконец, в случае a=0, R 1 =R 2 , но неидеальной плоскостности одного из зеркал - картина будет представлять собой неправильной формы “кольца Ньютона” вокруг неровностей соответствующей зеркальной поверхности.
Все указанные изменения наблюдаемой картины наступают при весьма малых (десятые доли длины волны по пространственному позиционированию и высоте неровностей зеркал, и десятки микрорадиан по угловой юстировке) отклонениях юстировочных параметров от идеала. Если учесть это, становится ясным, что интерферометр Майкельсона представляет собой весьма точное устройство для контроля позиционирования объекта в пространстве, его угловой юстировки и плоскостности. Специальные методы точного измерения распределения интенсивности в плоскости экрана позволяют повысить точность позиционирования до единиц нанометров.
Техническая реализация эффекта
Техническая реализация осуществляется в полном соответствии с рис. 1 содержательной части. Лазерный пучок гелий-неонового лазера (для наглядности лучше его расширить телескопом до диаметра миллиметров 10-15) делится полупрозрачным зеркалом на два, отражается от двух плоских зеркал, и получается некая интерференционая картина на экране. Затем путем аккуратной юстировки длин плеч и углового положения зеркал добиваются исчезновения интерференционной картины в области перекрытия пучков на экране.
Применения интерферометра Майкельсона в технике весьма разнообразны. К примеру, он может быть использован для дистанционного контроля малых деформаций (отклонений от плоскостности) объекта (заменяющего собой одно из зеркал рис. 1). Такой подход весьма удобен когда по тем или иным причинам нежелательно близкое расположение объекта и эталонной поверхности (второго зеркала рис. 1). Например, объект сильно нагрет, химически агрессивен и тому подобное.
Но самое существенное техническое применение интерферометра Майкельсона состоит в использовании этой схемы в оптических гироскопах, основанных на эффекте Саньяка, для контроля сдвига интерференционной полосы, порожденного вращением.
Цель: ознакомление с оптической схемой и работой интерферометра; определение длины волны света, измерение малых деформаций.
Введение
При сложении двух когерентных световых волн интенсивность света в некоторой произвольной точке М будет зависеть от разности фаз колебаний, пришедших в эту точку.
Пусть
в точке О
происходит разделение волны на две
когерентные волны, которые накладываются
друг на друга в точке М
.
Разность фаз в этой точке когерентных
волн зависит от времени распространения
волн из точки О
в точку М
.
Для первой волны это время равно
,
для второй
,
где
,
-
путь и скорость распространения первой
волны из точкиО
в точку М
;
,
-
для второй волны. Как известно,
,
, (1)
где с - скорость света в вакууме; n 1 и n 2 - показатели преломления первой и второй среды соответственно.
Тогда разность фаз двух волн в точке М можно представить в виде
, (2)
где
-
оптическая разность хода двух волн;
и
-
оптические длины первой и второй волн.
Из формулы (2) видно, что если разность хода равна целому числу длин волн в вакууме
,k
= 0, 1,
2, (3)
то
разность фаз оказывается кратной 2
и колебания, возбуждаемые в точкеМ
обеими волнами, будут происходить с
одинаковой фазой. Таким образом (3) есть
условие интерференционного максимума.
Оптические измерительные приборы, основанные на интерференции света, называются интерферометрами . В настоящей работе используется интерферометр Майкельсона, принципиальная схема которого показана на рис.1.
Его основными элементами являются: источник света И, делительный кубик К и два зеркала - подвижное З1 и неподвижное З2. Пучек света от источника И падает на кубик К, склеенный из двух половинок по большой диагональной плоскости. Последняя играет роль полупрозрачного слоя, разделяющего исходный пучок на два - 1 и 2. После отражения от зеркала и совмещения лучи 1 и 2 попадают на экран Э, где наблюдается интерференционная картина. Вид интерференционной картины определяется конфигурацией волновых поверхностей интерферирующих волн. Если волновые поверхности плоские (от источника идет коллимированный пучок), то на экране появится система параллельных чередующихся светлых и темных полос (см. § 2 разд.2), причем расстояние между темными и светлыми полосами определяется соотношением
, (4)
где
-
длина волны света;
-
угол между волновыми векторами
и
интерферирующих волн.
Величину
угла
и, следовательно, ширину полос, удобную
для наблюдения, можно устанавливать
путем изменения наклона зеркал З1 и З2
и кубика К.
В том случае, когда складываемые волны - сферические (см. § 6 разд.2), интерференционная картина имеет вид колец с расстояниями между полосами тем большими, чем меньше отличаются радиусы кривизны волновых поверхностей.
Расстояния
от делительного кубика до зеркал принято
называть плечами
интерферометра
,
которые в общем случае не равны друг
другу. Удвоенная разность длин плеч -
это оптическая разность хода интерферирующих
волн
.
Изменение длины любого плеча на величинуприводит к изменению оптической разности
хода на
и, соответственно, к смещению
интерференционной картины на экране
на одну полосу. Таким образом, интерферометр
может служить чувствительным прибором
для измерения очень малых перемещений.
Изменить оптическую разность хода двух лучей можно различными способами. Можно перемещать одно из зеркал, при этом оптическая разность хода изменится на удвоенную величину перемещения зеркала. Можно изменить оптическую длину пути одного из лучей, изменив на некотором участке показатель преломления среды, при этом изменение разности хода интерферирующих лучей будет равно удвоенному значению оптической длины пути света в этой среде. В работе использованы методы, позволяющие измерять разные физические величины.
Стеклянная
пластинка.
Пусть на пути одного из лучей стоит
стеклянная пластинка толщиной d
с показателем преломления n
.
При повороте пластинки на угол
от положения, перпендикулярного падающему
пучку света, возникает дополнительная
разность хода:
. (5)
Если
при повороте происходит смещение
интерференционной картины на m
полос, то
и
можно найти показатель преломления.
Для небольших углов
приближенно
из (5)
ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА состоит из двух зеркал М 1 и М 2 и полупроницаемой отражающей перегородки S, наклоненной под углом 45° (рис. 1). Эта перегородка пропускает 50% падающего на нее света и отражает остальные 50%. Расстояния до зеркал L 1 и L 2 одинаковы: L 1 = L 2 = L . Монохроматический свет от источника наполовину проходит через перегородку S, отражается от M 1 и затем попадает на детектор, наполовину отразившись от S (луч 1). Этот путь свет проходит по направлению скорости Земли при ее движении по орбите и в обратную сторону, что соответствует движению пловца по течению и против него. Другая часть пучка света отражается перегородкой S к зеркалу М 2 , а на обратном пути проходит через перегородку, попадая в детектор (луч 2). Это соответствует движению пловца поперек течения.
Если интерферометр покоится относительно эфира, то время, затрачиваемое первым и вторым лучами света на свой путь, одинаково, и в детектор попадают два когерентных луча в одинаковой фазе (см . КОГЕРЕНТНОСТЬ). Следовательно, возникает интерференция, и можно наблюдать центральное светлое пятно на интерференционной картине (см . КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ; ОПТИКА). Если же интерферометр движется относительно эфира, то время, затрачиваемое лучами на свой путь, оказывается разным. Действительно, пусть c скорость света относительно эфира, а v скорость интерферометра относительно эфира. Тогда время, затрачиваемое на первый путь (по течению и обратно) равно
Для вычисления времени t 2 следует учесть, что пока свет путешествует от полупроницаемой перегородки до зеркала М 2 , само зеркало движется вместе с Землей относительно эфира. Поэтому путь, пройденный светом до зеркала М 2 , равен гипотенузе треугольника. Скорость света при этом не меняется, так как свет движется перпендикулярно направлению скорости Земли. Из простых геометрических соображений
Пользуясь приближенными формулами:
Такой задержке во времени соответствует разность путей двух лучей света
Следовательно, такой разности хода лучей будет соответствовать полное число длин волн света, уложившихся на этой разности хода, равное
Интерференционные максимумы и минимумы чередуются при изменении разности хода на p /2. Таким образом, вычислив значение n для конкретных параметров установки и зная скорость Земли, можно узнать, как должны сдвинуться интерференционные полосы. Конечно, эффект весьма мал. Для его усиления Майкельсон максимально увеличил базу интерферометра L , заставив свет многократно отражаться от дополнительных зеркал. Кроме того, опыт был проделан вторично при повернутом на 90° приборе, за счет чего лучи меняются местами и эффект сдвига интерференционных полос удваивается.
Для монохроматического света, отвечающего линии натрия длиной волны l = 590 нм, и при L = 11 м, v /c = 10 8 , получается, что полный сдвиг равен примерно 0,37 полосы. Тем не менее, Майкельсон и Морли утверждали на основании предварительных проверок прибора, что они способны четко регистрировать сдвиг в 0,01 полосы.
Александр Берков
Оптические интерферометры применяются для изменения оптических длин волн, спектральных линий, показателя преломления поляризационных сред, абсолютных и относительных длин объектов, угловых размеров звезд для контроля качества оптических деталей и их поверхности.
Принцип действия:
Пучок света с помощью различных устройств разделяется на 2 или более когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.
Вид интерференционной картины зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, оптической разности хода, относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.
По числу интерферометры пучков оптические интерферометры можно разделить:
Двухлучевые и многолучевые.
Многолучевые интерферометры используются как спектральные приборы, для исследования спектрального состава света.
Двухлучевые можно использовать для измерения физических технических измерений.
Майкельсона: Параллельный пучок света от источника, проходя через О1 попадает на полупрозрачную пластинку P1 и разделяет на два когерентных пучка.
Далее пучок 1 отражается от зеркала M1, 2 пучок – М2. Луч 2 повторно проходит через пластинку P1, 1 не проходит. Оба пучка проходят в направлении AO через объектив О2 и интерферирует в фокальной плоскости диафрагмы D. Наблюдаемая интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованным зеркалом М2 и мнимым изображением зеркала М1 в пластине P1.
Толщина воздушного слоя l (оптическая разность хода = 2l).
Если зеркало М1 расположено так, что М2 и мнимое изображение М1 параллельны, то интерференционная картина представляет собой полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива О2. А картина представляет собой концентрические кольца.
Полосы равного наклона образуются при освещении прозрачного слоя постоянной толщины непараллельным пучком монохроматического излучения.
Если М2 и изображение М1 образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины и представляют собой параллельные линии.
Интерферометр Жамена:
Предназначен для измерения показателей преломления в газах и жидкостях.Пучок монохроматического света S после отражения передней и задней поверхности стеклянной пластинки P1 разделяется на 2 пучка S1 и S2.На пути пучков стоят 2 кюветы К1 и К2, через них пучки отражаются от Р2.Р2 повернуто относительно Р1 .
И попадают в зрительную трубу Т, где интерферируют образуя прямы полосы равного наклона.
Если одну из кювет заполнить веществом с показателем преломления n1, а вторую n2, то по смещению интерференционной картины на число полос m по сравнению с тем случаем когда 2 обе кюветы заполнены (или нет) можно определить n1 и n2,которые связывают Δn.
Δn=(m*λ)/l. Относительная погрешность измерения коэффициента преломления достигает 10 -8 .
Фабри-Перо:
В его состав входят две параллельные пластины Р1 и Р2, на обращенные друг к другу поверхности пластинок нанесены зеркальные покрытия с коэффициентом отражения от 0.85 до 0.98.Параллельный пучок света Sпадающей из объектива О1 в результате многократного отражения от зеркал обретает большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода между соседними пучками.
h- Расстояние между зеркалами,θ- угол отражения пучков от зеркал
Интенсивность этих пучков будет различна. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости l объектива О2 образуется интерференционная картина, которая имеет форму концентрических колец.Положение максимальной интерференции определяется:
Δ=mλ, m – целое число
Интерферометр Фабри-Перо применяется в качестве прибора высокой разрешающей способности.Разрешающая способность зависит от коэффициента отражения зеркал, от расстояния между зеркалами и возрастает с их увеличением.
Минимальный разрешающий интервал длин волн 5*10 -5 нм.Специальные способности интерферометра фабри-перо используются для исследования спектров в ИК, видимом и и сантиметровой частях диапазона длин волн.Разностью интерферометра ФП является оптический резонатор лазеров, излучающая среда которых располагается между зеркалами.
Если допустить, что между зеркалами нормально к ним располагается ЭМ плоская волна, то в результате отражения ее от зеркал образуется стоячие волны, возникает резонанс.
h – целое число полуволн, m- продольный индекс колебаний или продольная мода.
Собственные частоты оптического резонатора образуют арифметическую прогрессию, которая равна – c/2*h (шаг)
Разность частот между двумя соседними продольными модами в излучении лазера зависит от расстояния между зеркалами резонатора:
Перемещение одного из зеркал на Δf приводит к изменению разностной частоты:
Δf=с* Δh/2h 2 .
Оно может быть измерено с помощью фотоприемника.
Применение явления интерференции.
Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны l 0 . Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн(интерференционная спектроскопия).
Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики ) и получения высокоотражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло–воздух, сопровождается отражением »4% падающего потока (при показателе преломления стекла »1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.
Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветление оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы.
Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно.
Российский физик В. П. Линник (1889-1984) использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.
Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров .
ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА - двухлучевой интерферометр, оптич. схема которого позволяет осуществлять разл. виды интерференции, широко используется в физ. исследованиях и в разл. техн. измерит, приборах для измерения длин, смещений, для исследования качества оптич. деталей, систем и т. п. С помощью И. М. впервые определена длина волны света и осуществлён Майкелъсоном. И. М. применяется также как спектральный прибор большой светосилы и высокой разрешающей способности, обладающий и рядом др. преимуществ.
При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на λ 0 /2 интерференционная картина сместится настолько, что на месте максимумов окажутся минимумы. Поэтому явление интерференции используют в интерферометрах для измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры, сравнимых с λ 0
В интерферометре Майкельсона монохроматический луч от источника S разделяется на полупрозрачной пластинке Р х на два луча 1" и 2", которые, отразившись от зеркал М 1 и М 2 , снова с помощью Р 1 сводятся в один пучок, в котором лучи 1" и 2" формируют интерференционную картину. Компенсационная пластинка Р 2 размещается на пути луча 2, чтобы он так же, как и луч 1, дважды прошел через пластинку. Возникающая интерференционная картина чрезвычайно чувствительна к любому изменению разности хода лучей, (например, к смещению одного из зеркал).
