Как посчитать среднюю сумму в эксель. Занимательная математика. Среднее значение

Очень удобное изобретение компьютерного мира — электронные таблицы. В них можно вводить данные, красиво оформлять их в виде документов на свой вкус (или на вкус начальства).

Можно один раз создать такой документ — собственно, сразу целое семейство документов, которое по терминологии Excel называется «рабочая книга» (английский вариант workbook).

Как ведёт себя Excel

Потом только нужно менять несколько исходных цифр при изменении данных, и тогда Excel выполнит сразу несколько действий, арифметических и прочих. Он в документе:

Для этого у программы электронных таблиц (а Excel — далеко не одна такая) имеется целый арсенал арифметических средств и готовых функций, выполняемых по уже отлаженным и работоспособным программам. Надо только указать в любой ячейке, когда пишем формулу, среди прочих операндов имя соответствующей функции и в скобочках к ней — аргументы.

Функций очень много и они сгруппированы по областям применения:

Для обобщения множестенных данных есть целый набор статистических функций. Получить среднее значение каких-то данных, это, наверное, самое первое, что приходит в голову статистику, когда он смотрит на цифры.

Что такое среднее значение?

Это когда берётся некоторый ряд чисел, подсчитываются два значения по ним — общее количество чисел и общая их сумма, а потом второе делится на первое. Тогда получится число, по значению своему стоящее где-то в самой серёдке ряда. Быть может, даже совпадёт с каким-то из чисел ряда.

Ну что ж, будем считать, что тому числу страшно повезло в этом случае, но обычно арифметическое среднее бывает не только не совпадающим ни с одним из чисел своего ряда, но даже, как говорится, «не лезущим ни в какие ворота» в этом ряду. Например, среднее количество человек , живущих в квартирах какого-то города N-ска, может оказаться 5,216 человек. Это как? Живут 5 человек и ещё довесок в 216 тысячных долей одного из них? Знающий только ухмыльнётся: да Вы что! Это же статистика!

Статистические (или просто учётные) таблицы могут быть совершенно разных форм и размеров. Собственно, форма, прямоугольник, но они бывают широкие, узкие, повторяющиеся (скажем, данные за неделю по дням), разбросанные на разных листах Вашей workbook — рабочей книги.

А то и вообще в других workbook (то есть в книгах, по-английски), а то и на других компьютерах в локальной сети, или, страшно сказать, в других концах нашего белого света, теперь объединённого всесильной сетью Internet. Много информации можно получать из весьма солидных источников в Интернет уже в готовом виде. После чего обрабатывать, анализировать, делать выводы , писать статьи, диссертации…

Собственно говоря, сегодня нам нужно просто на некотором массиве однородных данных посчитать среднее, используя чудодейственную программу электронных таблиц . Однородных — значит данные о каких-то подобных объектах и в одних и тех же единицах измерения. Чтобы людей никогда не суммировать с мешками картошки, а килобайты с рублями и копейками.

Пример поиска среднего значения

Пусть у нас в некоторых ячейках записаны исходные данные. Обычно здесь же как-то записываются обобщённые данные, или данные, полученные из исходных.

Исходные данные располагаются в левой части таблицы (например, один столбец — количество деталей, изготовленных одним работником А, которому соответствует в таблице отдельная строка, и второй столбец- цена одной детали), в последнем столбце проставляется выработка работника А в деньгах.

Раньше это делалось с помощью калькулятора, теперь можно такую простую задачу доверить никогда не ошибающейся программе.

Простая таблица дневных заработков

Вот на картинке сумма заработка и вычисляется она по каждому работнику в столбце Е по формуле умножения количества деталей (столбец С) на цену деталей (столбец D).

В другие места же таблицы он тогда даже и ступить не сможет, и формул посмотреть у него не получится. Хотя, конечно же, все в том цеху знают, как выработка отдельного работника переходит в деньги, заработанные им за день.

Суммарные величины

Потом обычно подсчитывают суммарные величины. Это сводные цифры по всему цеху, участку, или всей бригаде. Обычно эти цифры одни начальники докладывают другим — начальникам повыше.

Вот так можно вычислить суммы в столбцах исходных данных, а заодно и в столбце производном, то есть столбце заработка

Сразу замечу, что пока таблица Excel создаётся, никакой защиты в ячейках не делается . Иначе, как бы мы рисовали саму табличку, вводили оформление, раскрашивали бы её и вводили умные и правильные формулы? Ну а когда всё уже готово, перед тем как дать эту рабочую книгу (то есть табличный файл) в работу совсем другому человеку, делается защита. Да просто от неосторожного действия, чтобы не повредить случайно формулы.

И вот таблица самовычисляемая в работе, в цеху начнёт трудиться вместе с остальными цеховыми трудягами. После того, как день трудовой завершился, все подобные таблицы данных о работе цеха (и не только одного его), передаются высокому начальству, которое эти данные на следующий день обобщит и сделает какие-то выводы.

Вот она, средняя (mean — по-английски)

Оно в первую очередь посчитает среднее количество деталей , изготовленных на одного работника за день, а также средний заработок за день по работникам цеха (а потом и по заводу). Мы тоже это выполним в последней, самой нижней строке нашей таблицы.

Как видим, можно использовать уже рассчитанные в предыдущей строке суммы, просто разделить их на количество работников — 6 в данном случае.

В формулах делить на константы, постоянные числа, это дурной тон. А вдруг у нас произойдёт нечто из ряда вон, и количество работников станет меньше? Тогда нужно будет лазать по всем формулам и везде менять цифру семь на какую-то другую. Можно, например, «обмануть» табличку так:

Вместо конкретной цифры поставить в формуле ссылку на ячейку A7, где стоит порядковый номер последнего работника из списка. То есть, это и будет количество работников, а значит, мы правильно делим сумму по интересующему нас столбцу на количество и получаем среднее значение. Как видим, среднее количество деталей получилось 73 и плюс умопомрачительный по цифрам (хотя не по значимости) довесок, который обычно выкидывают методом округления.

Округление до копеек

Округление — обычное действие , когда в формулах, особенно бухгалтерских, одно число делят на другое. Причём, это отдельная тема в бухгалтерии. Бухгалтера округлениями занимаются давно и скрупулёзно: они каждое полученное с помощью деления число сразу округляют до копеек.

А Excel — программа математическая . Она не испытывает трепета перед долей копейки — куда её девать. Excel просто хранит числа, как есть, со всеми знаками после запятой. И снова и снова будет проводить с такими числами вычисления. А уж, конечный результат может округлить (если мы дадим команду).

Только бухгалтерия скажет, что это ошибка. Потому что они округляют каждое полученное «кривое» число до целых рублей и копеек. И конечный результат обычно получается чуть-чуть другим, чем у равнодушной к деньгам программы.

Но теперь скажу главный секрет. Excel и без нас умеет находить среднюю величину, у него имеется встроенная функция для этого. Ей нужно только указать диапазон данных. И тогда она сама их просуммирует, посчитает, а потом сама же и разделит сумму на количество. И получится ровно то же самое, что мы постигали шаг за шагом.

Для того чтобы эту функцию найти, мы, встав в ячейку E9, куда должен быть помещён её результат — средняя величина по столбцу E, щёлкнем мышкой по значку fx , что находится слева от строки формул.

Откроется панель, которая называется «Мастер функций». Это такой многошаговый диалог (Wizard, по-английски), с помощью которого программа помогает при конструировании сложных формул. И, заметим, что помощь уже начата: в строке формул программа вбила за нас знак =.
Теперь можно быть спокойным, программа проведёт нас через все сложности (хоть по-русски, хоть по-английски) и в результате будет построена правильная формула для вычисления.

В верхнем окошке («Поиск функции:») написано, что мы можем тут искать и находить. То есть здесь можно написать «среднее» и нажать кнопку «Найти» (Find, по-английски). Но можно поступить иначе. Мы знаем, что это функция — из категории статистических. Вот и найдём эту категорию во втором окошке. А в открывшемся ниже списке, найдём функцию «СРЗНАЧ».

Заодно и увидим, какое там великое множество функций в категории статистических, одних только средних там 7 штук. И по каждой из функций, если перемещать по ним указатель, ниже можно увидеть краткую аннотацию по этой функции. А если кликнуть ещё ниже, по надписи «Справка по этой функции», то можно получить и совсем подробное её описание.

А сейчас мы просто просчитаем среднее значение. Кликаем «ОК» (это так по-английски выражается согласие, хотя, скорее, это по-американски) на кнопочке внизу.

Начало формулы программа вбила, теперь надо установить диапазон для первого аргумента. Просто выделим его мышью. Нажимаем ОК и получаем результат. Осталось добавить сюда округление , которое мы сделали в ячейке С9, и табличка готова к ежедневной работе.

В математике среднее арифметическое значение чисел (или просто среднее) — это сумма всех чисел в данном наборе, разделенная на их количество. Это наиболее обобщенное и распространенное понятие средней величины. Как вы уже поняли, чтобы найти нужно суммировать все данные вам числа, а полученный результат разделить на количество слагаемых.

Что такое среднее арифметическое?

Давайте рассмотрим пример.

Пример 1 . Даны числа: 6, 7, 11. Нужно найти их среднее значение.

Решение.

Для начала найдем сумму всех данных чисел.

Теперь разделим получившуюся сумму на количество слагаемых. Так как у нас слагаемых три, соответственно, мы будем делить на три.

Следовательно, среднее значение чисел 6, 7 и 11 — это 8. Почему именно 8? Да потому, что сумма 6, 7 и 11 будет такая же, как трех восьмерок. Это отлично видно на иллюстрации.

Среднее значение чем-то напоминает «выравнивание» ряда чисел. Как видите, кучки карандашей стали одного уровня.

Рассмотрим еще один пример, чтобы закрепить полученные знания.

Пример 2. Даны числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Нужно найти их среднее арифметическое значение.

Решение.

Находим сумму.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Делим на количество слагаемых (в этом случае — 15).

Следовательно, среднее значение данного ряда чисел равно 22.

Теперь рассмотрим отрицательные числа. Вспомним, как их суммировать. Например, у вас есть два числа 1 и -4. Найдем их сумму.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Зная это, рассмотрим еще один пример.

Пример 3. Найти среднее значение ряда чисел: 3, -7, 5, 13, -2.

Решение.

Находим сумму чисел.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Так как слагаемых 5, разделим получившуюся сумму на 5.

Следовательно, среднее арифметическое значение чисел 3, -7, 5, 13, -2 равно 2,4.

В наше время технологического прогресса гораздо удобнее использовать для нахождения среднего значения компьютерные программы. Microsoft Office Excel — одна из них. Искать среднее значение в Excel быстро и просто. Тем более, эта программа входит в пакет программ от Microsoft Office. Рассмотрим краткую инструкцию, значение с помощью этой программы.

Для того чтобы посчитать среднее значение ряда чисел, необходимо использовать функцию AVERAGE. Синтаксис для этой функции:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
где argument1, argument2, ... argument255 — это либо числа, либо ссылки на ячейки (под ячейками подразумеваются диапазоны и массивы).

Чтобы было более понятно, опробуем полученные знания.

Введите числа 11, 12, 13, 14, 15, 16 в ячейки С1 - С6.
Выделите ячейку С7, нажав на нее. В этой ячейке у нас будет отображаться среднее значение.
Щелкните на вкладке «Формулы».
Выберите More Functions > Statistical для того, чтобы открыть
Выберите AVERAGE. После этого должно открыться диалоговое окно.
Выделите и перетащите туда ячейки С1-С6, чтобы задать диапазон в диалоговом окне.
Подтвердите свои действия клавишей «ОК».
Если вы все сделали правильно, в ячейке С7 у вас должен появиться ответ - 13,7. При нажатии на ячейку C7 функция (= Average (C1: C6)) будет отображаться в строке формул.

Очень удобно использовать эту функцию для ведения учета, накладных или когда вам просто нужно найти среднее значение из очень длинного ряда чисел. Поэтому ее часто используют в офисах и крупных компаниях. Это позволяет сохранять порядок в записях и дает возможность быстро посчитать что-либо (например, средний доход за месяц). Также с помощью Excel можно найти среднее значение функции.

В вычислении среднего значения теряется.

Среднее значение набора чисел равно сумме чисел S, деленной на количество этих чисел. То есть получается, что среднее значение равно: 19/4 = 4.75.

Обратите внимание

Если потребуется найти среднее геометрическое всего для двух чисел, то инженерный калькулятор вам не понадобится: извлечь корень второй степени (квадратный корень) из любого числа можно при помощи самого обычного калькулятора.

Полезный совет

В отличие от среднего арифметического, на геометрическое среднее не так сильно влияют большие отклонения и колебания между отдельными значениями в исследуемом наборе показателей.

Источники:

Онлайн-калькулятор, рассчитывающий среднее геометрическое
среднее геометрическое формула

Среднее значение - это одна из характеристик набора чисел. Представляет собой число, которое не может выходить за пределы диапазона, определяемого наибольшим и наименьшим значениями в этом наборе чисел. Среднее арифметическое значение - наиболее часто используемая разновидность средних.

Инструкция

Сложите все числа множества и разделите их на количество слагаемых, чтобы получить среднее арифметическое значение. В зависимости от конкретных условий вычисления иногда проще делить каждое из чисел на количество значений множества и суммировать результат.

Используйте, например, входящий в состава ОС Windows , если вычислить среднее арифметическое значение в уме не представляется возможным. Открыть его можно с помощью диалога запуска программ. Для этого нажмите «горячие клавиши» WIN + R или щелкните кнопку «Пуск» и выберите в главном меню команду «Выполнить». Затем напечатайте в поле ввода calc и нажмите на Enter либо щелкните кнопку «OK». Это же можно сделать через главное меню - раскройте его, перейдите в раздел «Все программы» и в секции «Стандартные» и выберите строку «Калькулятор».

Введите последовательно все числа множества, нажимая после каждого из них (кроме последнего) клавишу «Плюс» или щелкая соответствующую кнопку в интерфейсе калькулятора. Вводить числа тоже можно как с клавиатуры, так и щелкая соответствующие кнопки интерфейса.

Нажмите клавишу с косой (слэш) или щелкните этот в интерфейсе калькулятора после ввода последнего значения множества и напечатайте количество чисел в последовательности. Затем нажмите знак равенства, и калькулятор рассчитает и покажет среднее арифметическое значение.

Можно для этой же цели использовать табличный редактор Microsoft Excel. В этом случае запустите редактор и введите в соседние ячейки все значения последовательности чисел. Если после ввода каждого числа вы будете нажимать Enter или клавишу со стрелкой вниз или вправо, то редактор сам будет перемещать фокус ввода в соседнюю ячейку.

Щелкните следующую за последним введенным числом ячейку, если вам не достаточно только увидеть среднее арифметическое значение. Раскройте выпадающий с изображением греческой сигма (Σ) команд «Редактирование» на вкладке «Главная». Выберите в нем строку «Среднее » и редактор вставит нужную формулу для вычисления среднеарифметического значения в выделенную ячейку. Нажмите клавишу Enter, и значение будет рассчитано.

Среднее арифметическое - одна из мер центральной тенденции, широко используемая в математике и статистических расчетах. Найти среднее арифметическое число для нескольких значений очень просто, но у каждой задачи есть свои нюансы, знать которые для выполнения верных расчетов просто необходимо.

Что такое среднее арифметическое число

Среднее арифметическое число определяет усредненное значение для всего исходного массива чисел. Другими словами, из некоторого множества чисел выбирается общее для всех элементов значение, математическое сравнение которого со всеми элементами носит приближенно равный характер. Среднее арифметическое число используется, преимущественно, при составлении финансовых и статистических отчетов или для расчетов результатов проведенных подобных опытов.

Как найти среднее арифметическое число

Поиск среднего арифметического числа для массива чисел следует начинать с определения алгебраической суммы этих значений. К примеру, если в массиве присутствуют числа 23, 43, 10, 74 и 34, то их алгебраическая сумма будет равна 184. При записи среднее арифметическое обозначается буквой μ (мю) или x (икс с чертой). Далее алгебраическую сумму следует разделить на количество чисел в массиве. В рассматриваемом примере чисел было пять, поэтому среднее арифметическое будет равно 184/5 и составит 36,8.

Особенности работы с отрицательными числами

Если в массиве присутствуют отрицательные числа, то нахождение среднего арифметического значения происходит по аналогичному алгоритму. Разница имеется только при рассчетах в среде программирования, или же если в задаче есть дополнительные условия. В этих случаях нахождение среднего арифметического чисел с разными знаками сводится к трем действиям:

1. Нахождение общего среднего арифметического числа стандартным методом;
2. Нахождение среднего арифметического отрицательным чисел.
3. Вычисление среднего арифметического положительных чисел.

Ответы каждого из действий записываются через запятую.

Натуральные и десятичные дроби

Если массив чисел представлен десятичными дробями, решение происходит по методу вычисления среднего арифметического целых чисел, но сокращение результата производится по требованиям задачи к точности ответа.

При работе с натуральными дробями их следует привести к общему знаменателю, который умножается на количество чисел в массиве. В числителе ответа будет сумма приведенных числителей исходных дробных элементов.

Инженерный калькулятор.

Инструкция

Учитывайте, что в общем случае среднее геометрическое чисел находится путем перемножения этих чисел и извлечения из них корня степени, которая соответствует количеству чисел. Например, если нужно найти среднее геометрическое пяти чисел, то из произведения нужно будет извлекать корень степени.

Для нахождения среднего геометрического двух чисел используйте основное правило. Найдите их произведение, после чего извлеките из него квадратный корень, поскольку числа два, что соответствует степени корня. Например, для того чтобы найти среднее геометрическое чисел 16 и 4, найдите их произведение 16 4=64. Из получившегося числа извлеките квадратный корень √64=8. Это и будет искомая величина. Обратите внимание на то, что среднее арифметическое этих двух чисел больше и равно 10. Если корень не извлекается нацело, произведите округление результата до нужного порядка.

Чтобы найти среднее геометрическое более чем двух чисел, тоже используйте основное правило. Для этого найдите произведение всех чисел, для которых нужно найти среднее геометрическое. Из полученного произведения извлеките корень степени, равной количеству чисел. Например, чтобы найти среднее геометрическое чисел 2, 4 и 64, найдите их произведение. 2 4 64=512. Поскольку нужно найти результат среднего геометрического трех чисел, что из произведения извлеките корень третей степени. Сделать это устно затруднительно, поэтому воспользуйтесь инженерным калькулятором. Для этого в нем есть кнопка "x^y". Наберите число 512, нажмите кнопку "x^y", после чего наберите число 3 и нажмите кнопку "1/х", чтобы найти значение 1/3, нажмите кнопку "=". Получим результат возведения 512 в степень 1/3, что соответствует корню третьей степени. Получите 512^1/3=8. Это и есть среднее геометрическое чисел 2,4 и 64.

С помощью инженерного калькулятора можно найти среднее геометрическое другим способом. Найдите на клавиатуре кнопку log. После этого возьмите логарифм для каждого из чисел, найдите их сумму и поделите ее на количество чисел. Из полученного числа возьмите антилогарифм. Это и будет среднее геометрическое чисел. Например, для того чтобы найти среднее геометрическое тех же чисел 2, 4 и 64, сделайте на калькуляторе набор операций. Наберите число 2, после чего нажмите кнопку log, нажмите кнопку "+", наберите число 4 и снова нажмите log и "+", наберите 64, нажмите log и "=". Результатом будет число, равное сумме десятичных логарифмов чисел 2, 4 и 64. Полученное число разделите на 3, поскольку это количество чисел, по которым ищется среднее геометрическое. Из результата возьмите антилогарифм, переключив кнопку регистра, и используйте ту же клавишу log. В результате получится число 8, это и есть искомое среднее геометрическое.

17.02.2017

Excel предсталяет собой табличный процессор. Его можно использовать для создания разнообразных отчетов. В данной программе очень удобно производить разные вычисления. Многие не используют и половину возможностей Excel.

Найти средние значение чисел может понадобиться в школе, а также во время работы. Классическим способ определения среднего арифметического без использования программ заключается в складывании всех чисел, а затем полученную сумму нужно разделить на количество слагаемых. Если числа достаточно крупные или для отчетности необходимо выполнить операцию много раз, вычисления могут занять много времени. Это нерациональная трата сил и времени, намного лучше воспользоваться возможностями Excel.

Поиск среднего арифметического

Многие данные уже изначально фиксируются в Excel, если же этого не происходит необходимо перенести данные в таблицу. Каждая цифра для расчета должна находится в отдельной ячейке.

Способ 1: Рассчитать среднее значение через «Мастер функций»

В этом способе необходимо прописать формулу для расчета среднего арифметического и применить ее для указанных ячеек.

Основное неудобство этого способа в том, что приходится вручную вводить ячейки для каждого слагаемого. При наличии большого количества чисел это не слишком удобно.

Способ 2: Автоматический подсчет результата в выделенных ячейках

В этом способе расчет среднего арифметического осуществляется буквально за пару кликов мышью. Очень удобно для любого количества чисел.

Недостатком этого способа является расчет среднего значения только лишь для чисел, расположенных рядом. Если необходимые слагаемые разрознены, то их не получится выделить для расчета. Невозможно даже выделить два столбца, в таком случае результаты будут представлены отдельно для каждого из них.

Способ 3: Использование панели формул

Еще один способ перейти в окно функции:

Самый быстрый способ, при котором не нужно долго искать в меню необходимы пункты.

Способ 4: Ручной ввод

Не обязательно для высчитывания среднего значения использовать инструменты в меню Excel, можно вручную прописать необходимую функцию.

Быстрый и удобный способ для тех, кто предпочитает создавать формулы своими руками, а не искать готовые в меню программы.

Благодаря этим возможностям очень легко рассчитать среднее значение любых чисел, вне зависимости от их количества, можно также составлять статистические данные без подсчетов вручную. С помощью инструментов программы Excel любые расчеты сделать намного легче, чем в уме или же с помощью калькулятора.

Среднее арифметическое в excel. Таблицы Excel, как нельзя лучше подходят для всяких вычислений. Изучив, Excel Вы сможете решать задачи по химии, физике, математике, геометрии, биологии, статистике, экономике и многие другие. Мы даже не задумываемся, какой мощный инструмент находится на наших компьютерах, а значит, и не используем его в полную силу. Многие родители думают, что компьютер – это просто дорогая игрушка. А зря! Конечно для того, что бы ребенок мог на нем действительно заниматься, Вам самим необходимо научится на нем работать, а потом и ребенка обучить. Ну это уже другая тема, а сегодня я хочу поговорить с Вами о как найти среднее арифметическое в Excel.

Как найти среднее арифметическое в Excel

О быстром в Excel мы уже с вами говорили, а сегодня поговорим о среднем арифметическом.

Выделим ячейку С12 и с помощью Мастера функций запишем в неё формулу вычисления среднего арифметического. Для этого на панели инструментов Стандартная щелкнем по кнопке —Вставка функции – fx (на рисунке выше красная стрелка сверху). Откроется диалоговое окно Мастер Функций .