Внутренняя энергия газа при переходе его из одного состояния в другое изменяется. Рассмотрим, как это изменение связано с работой внешних сил над газом или газа против внешних сил. Для этого рассмотрим цилиндр с подвижным поршнем. На произвольном малом участке при движении поршня изменяется объем газа и совершается работа, равная произведению силы, действующей на поршень со стороны газа, находящегося внутри цилиндра, на перемещение поршня под действием этой силы: ΔА i = F i Δx .Работа положительна, если направление силы и перемещения совпадают и отрицательна, если они противоположны. Из этого следует, что при сжатии газа положительна работа внешних сил, а при расширении положительную работу совершает газ.Для вычисления работы, совершаемой газом при изменении его объема, в определяющем уравнении работы можно заменить силу, действующую на поршень в цилиндре, через произведение давления газа на площадь поршня. Получаем, что работа в термодинамике определяется произведением давления газа на изменение его объема:
ΔA i = p i S Δx = p i ΔV .
Термодинамическая работа - способ передачи энергии, связанный с изменением внешних параметров системы.
Механическая работа определяется как:
δA =(F →dr −→), где F → - сила, а dr −→ - элементарное (бесконечно малое) перемещение.Элементарная работа термодинамической системы над внешней средой может быть вычислена так:
δA =(F →dr −→)=P (ds −→dr −→)=PdV , где ds −→ - нормаль элементарной (бесконечно малой) площадки, P - давление и dV - бесконечно малое приращение объёма. Работа в термодинамическом процессе 1→2, таким образом, выражается так: A =∫12PdV .
Величина работы зависит от пути, по которому термодинамическая система переходит из состояния 1 в состояние 2, и не является функцией состояния системы. Это легко доказать, если учесть, что геометрический смысл определённого интеграла - площадь под графиком кривой. Так как работа определяется через интеграл, то в зависимости от пути процесса площадь под кривой, а значит, и работа, будет различна. Такие величины называют функциями процесса.Несмотря на то, что до сих пор и в физической химии используется обозначение работы A , в соответствии с рекомендациями ИЮПАК работу в химической термодинамике следует обозначать как W . Впрочем, авторы могут использовать какие угодно обозначения, если только дадут им расшифровку.
Внутренняя энергия термодинамической системы может изменяться двумя способами: посредством совершения работы над системой и посредством теплообмена с окружающей средой. Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется коли́чеством теплоты́ или просто теплотой . Теплота - это одна из основных термодинамических величин в классической феноменологическойтермодинамике. Количество теплоты входит в стандартные математические формулировки первого и второго начал термодинамики.Для изменения внутренней энергии системы посредством теплообмена также необходимо совершить работу. Однако это не макроскопическая работа, которая связана с перемещением границы системы. На микроскопическом уровне эта работа складывается из работ сил, действующих на молекулы системы на границе контакта более нагретого тела с менее нагретым, то есть энергия передаётся посредством столкновений молекул. Поэтому с точки зрения молекулярно-кинетической теории различие между работой и теплотой проявляется только в том, что совершение механической работы требует упорядоченного движения молекул на макроскопических масштабах, а передача энергии от более нагретого тела менее нагретому этого не требует.Энергия может также передаваться излучением от одного тела к другому и без их непосредственного контакта.Количество теплоты не является функцией состояния, и количество теплоты, полученное системой в каком-либо процессе, зависит от способа, которым она была переведена из начального состояния в конечное.Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) - джоуль. Как единица измерения теплоты используется также калория. В Российской Федерации калория допущена к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «промышленность» .
Определение
Количество теплоты входит в математическую формулировку первого начала термодинамики, которую можно записать как ΔQ = A + ΔU . Здесь ΔU - изменение внутренней энергии системы, ΔQ - количество теплоты, переданное системе, а A - работа, совершённая системой. Однако определение теплоты должно указывать способ её измерения безотносительно к первому началу. Так как теплота - это энергия переданная в ходе теплообмена, для измерения количества теплоты необходимо пробное калориметрическое тело. По изменению внутренней энергии пробного тела можно будет судить о количестве теплоты, переданном от системы пробному телу. Без использования пробного тела первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в бесполезное для расчётов определение количества теплоты.Пусть в системе, состоящей из двух тел X и Y , тело Y (пробное) заключено в жёсткую адиабатическую оболочку. Тогда оно не способно совершать макроскопическую работу, но может обмениваться энергией (то есть теплотой) с телом X . Предположим, что тело X также почти полностью заключено в адиабатическую, но не жёсткую оболочку, так что оно может совершать механическую работу, но обмениваться теплотой может лишь сY . Количеством теплоты , переданным телу X в некотором процессе, называется величина Q X = −ΔU Y , где ΔU Y - изменение внутренней энергии тела Y . Согласно закону сохранения энергии, полная работа, выполненная системой, равна убыли полной внутренней энергии системы двух тел: A = −ΔU x − ΔU y , где A - макроскопическая работа, совершенная телом X , что позволяет записать это соотношение в форме первого начала термодинамики: ΔQ = A +ΔU x .Таким образом, вводимое в феноменологической термодинамике количество теплоты может быть измерено посредством калориметрического тела (об изменении внутренней энергии которого можно судить по показанию соответствующего макроскопического прибора). Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела Y и способа теплообмена между телами. При таком определении количества теплоты первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку, так как все три величины, входящие в выражение для первого начала, могут быть измерены независимо.
Первое начало термодинамики - один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера, английского физика Дж. П. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца . Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.
Термодинамика – это теория тепловых явлений, происходящих в макротелах и их системах без учета атомно-молекулярного строения тела.
термодинамической системы в состоянии термодинамического равновесия и процессы перехода этих систем из одного состояния в другое.
В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный газ. Сообщим системе некоторое количество теплоты Q и воздействуем на поршень некоторой внешней силой F. Рассмотрим, как изменяются параметры системы
внутренняя энергия .
Существует два способа изменения внутренней энергии тела:
1. Теплопередача – это процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы. Виды теплопередачи:
Количество теплоты, переданное при нагревании тела или выделяемое при его охлаждении:
Q = cmΔ T
c – удельная теплоемкость вещества
Количество теплоты, идущее на плавление тела или выделяемое при его кристаллизации:
Q =λ m
λ – удельная теплота плавления и кристаллизации тела
Количество теплоты, идущее на испарение жидкости при T=const или выделяемое при конденсации пара:
Q = Lm
L – удельная теплота парообразования и конденсации
2. Совершение механической работы
В координатах p, V работа газа равна площади фигуры под графиком зависимости давления от объема.
Изменение внутренней энергии тела (системы тел) определяется первым законом (началом) термодинамики
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
Если система сама совершает работу над внешними силами, то А=-А‘
и первый закон термодинамики запишется так:
Изопроцессы в термодинамике
Простейшими процессами перехода термодинамической системы из одного состояния в другое являются:
Изобарный процесс p=const
Q=Δ U+A’
Изохорный процесс V=const
Q=Δ U
Газ не меняет своего объема, работа им не совершается. Т.о переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа.
Изотермический процесс T=const
Q=A’
Внутренняя энергия не меняется. Следовательно количество теплоты, переданное системе идет на совершение работы
Адиабатный процесс Q=0
A=Δ U
Процесс происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой. При совершении работы над газом внутренняя энергия системы увеличивается, следовательно увеличивается и температура газа.
Опорный конспект:
Краткие итоги:
Термодинамика – это теория тепловых явлений, происходящих в макротелах и их системах без учета атомно-молекулярного строения тел.
Термодинамика изучает свойства термодинамической системы в состоянии термодинамического равн овесия и процессы перехода этих систем из одного состояния в другое.
Состояние термодинамической системы характеризуется рядом физических величин, главной из которых является внутренняя энергия . Внутреннюю энергию можно изменить в процессе теплопередачи и совершения работы . Существование двух форм изменения внутренней энергии – работы и теплообмена, отражает первый закон термодинамики , который является законом сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам. Открытие этого закона в середине XIX в. связано с работами Р.Майера, Д.Джоуля и Г.Гельмгольца.
Простейшими процессами перехода термодинамической системы из одного состояния в другое является изотермический, изобарный, изохорный и адиабатный .
Термодинамика позволяет объяснить работу тепловых машин, выполнить расчеты тепловых процессов.
Задачи на применение первого закона термодинамики
1А. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа А = 20 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу?
2А. Вычислите увеличение внутренней энергии кислорода массой 0,5 кг при изохорном повышении его температуры на 15 °С.
3В. Температура газа в цилиндре 150 °С, а давление 8 ∙ 10 5 Па. Газ изохорно охлаждается. Конечное давление 2 ∙ 10 5 Па. Найдите изменение внутренней энергии газа массой 1 кг, его конечную температуру и совершенную работу. Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме равна 0,7 ∙ 10 3 Дж/(кг ∙ К).
4В. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится кислород массой 2 кг. Для повышения температуры кислорода на 5 К ему было сообщено количество теплоты, равное 9160 Дж. Найдите работу, совершаемую при расширении кислорода, и увеличение его внутренней энергии. Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.
5В. В сосуде с теплонепроницаемыми стенками объемом 5,6 л находится кислород при температуре 66 °С и давлении 0,25 МПа. Для нагревания газа до температуры 68 °С требуется сообщить газу теплоту 21 Дж. Какова удельная теплоемкость кислорода при этих условиях?
6В. В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится азот массой 0,2 кг при температуре 20 °С. Азот, расширяясь, совершает работу 4470 Дж. Определите изменение внутренней энергии азота и его температуру после расширения. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме 745 Дж/ (кг ∙ К).
7В. Какое количество теплоты требуется для того, чтобы воздух массой 5 г нагреть от температуры 290 К при постоянном давлении на столько, чтобы его объем увеличился в два раза? Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1018 Дж/(кг ∙ К).
8С. Кислород, взятый в количестве 1 моль, нагревается при постоянном объеме от температуры 0 °С. Какое количество теплоты требуется сообщить кислороду, чтобы его давление увеличилось в 3 раза? Удельная теплоемкость кислорода при постоянном объеме 657 Дж/(кг ∙ К).
9С. Для повышения температуры газа массой 20 кг и молярной массой 0,028 кг/моль на 50 К при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты, равное 0,5 МДж. Какое количество теплоты следует отнять от этого газа при постоянном объеме, чтобы его температура понизилась на 50 К?
10С. Давление азота, находящегося в сосуде объемом 3 л, после нагревания возросло на 2,2 МПа. Определите количество теплоты, сообщенной газу. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме 745 Дж/(кг ∙ К), его молярная масса 0,028 кг/моль.
Ответы
3В. ≈ – 220 кДж/кг; ≈ 106 К; 0 Дж.
4В. 2590 Дж; 6570 Дж.
5В. ≈ 660 Дж/ (кг ∙ К).
6В. 4470 Дж; – 10 °С.
7В. 1,49 ∙ 10 3 Дж.
8С. 1,15 ∙ 10 7 Дж.
9С. 2 ∙ 10 5 Дж.
В механике работа A связана с перемещением x тела как целого под действием силы F
В термодинамике рассматривается перемещение частей тела. Например, если газ, находящийся в цилиндре под поршнем, расширяется, то, перемещая поршень, он производит над ним работу. При этом объем газа изменяется (рис. 2.1).
Рассчитаем работу, совершаемую газом при изменениях его объема. Элементарная работа при перемещении поршня на величину dx равна
.
Сила связана с давлением соотношением
где S - площадь поршня.
Изменение объема равно
Таким образом
(2.5)
Полную работу A , совершаемую газом при изменениях его объема от V 1 до V 2 , найдем интегрированием формулы (2.5)
(2.6)
Выражение (2.6) справедливо при любых процессах
Вычислим работу при изопроцессах:
1) для изохорного процесса V
1 = V
2 = const, А
= 0;
2) для изобарного процесса p = const, A
= p(V
2 – V
1) = pΔV
;
3) для изотермического процесса T
= const. Из уравнения (1.6) следует, что
.
Выражение (2.6) будет иметь вид
. (2.7)
2.3. Количество теплоты
Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом.
Количество теплоты - это энергия, переданная телу в результате теплообмена. Для изменения температуры вещества массой m от Т 1 до Т 2 ему необходимо сообщить количество теплоты
Коэффициент с в этой формуле называют удельной теплоемкостью: [с]=1 Дж/(кг∙К).
При нагревании тела Q > 0, при охлаждении Q < 0.
2.4. Первое начало термодинамики. Применение для изопроцессов.
Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, т.е. изменяются её макроскопические параметры. Так как внутренняя энергия U однозначно определяется макроскопическими параметрами, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением внутренней энергии системы.
Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:
Изменение внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты, переданной системе, и работой, совершенной системой над внешними телами.
Работа в механике и термодинамике. В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения, умноженное на косинус угла между ними. Работа совершрется при действии силы на движущееся тело и равна изменению кинетической энергии тела.
В термодинамике движение тела как целого не рассматривается и речь идет о перемещении частей макроскопического тела друг относительно друга. В результате меняется объем
тела, а его скорость остается равной нулю. Следовательно, работа в термодинамике, определяемая так же, как и в механике, равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии при совершении работы. Почему при сжатии или расширении меняется внутренняя энергия тела? Почему, в частности, нагревается воздух при накачивании велосипедной шины?
Причина изменения температуры в процессе сжатия газа состоит в следующем: при упругих соударениях молекул с движущимся поршнем их кинетическая энергия изменяется. При движении навстречу молекулам поршень передает им во время столкновений часть своей механической энергии, в результате чего газ нагревается. Поршень действует подобно футболисту, встречающему летящий мяч ударом ноги и сообщающему мячу скорость, значительно большую той, которой он обладал до удара.
Если газ, напротив, расширяется, то после столкновения с удаляющимся поршнем скорости молекул уменьшаются, в результате чего газ охлаждается. Так же действует футболист, для того чтобы уменьшить скорость летящего мяча или остановить его; нога футболиста движется от мяча, как бы уступая ему дорогу.
При сжатии или расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так как при этом меняется среднее расстояние между молекулами.
Вычисление работы. Вычислим работу в зависимости от изменения объема на примере газа в цилиндре под поршнем (рис. 39). Проще всего вначале вычислить не работу силы действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), а работу, которую совершает сам газ, действуя на поршень с силой Согласно третьему закону Ньютона
Модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен: где - давление газа, площадь поршня. Пусть газ расширяется и поршень смещается в направлении
силы малое расстояние Если перемещение мало, то давление газа можно считать постоянным.
Работа газа равна:
Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем а конечный Поэтому
где изменение объема газа.
При расширении газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня совпадают. В процессе расширения газ передает энергию окружающим телам.
Если газ сжимается, то формула (4.3) для работы газа остается справедливой. Но теперь и поэтому (рис. 40).
Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа А только знаком: так как сила действующая на газ, направлена против снлы а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил, действующих на газ, равна:
Знак минус указывает, что при сжатии газа, когда работа внешней силы положительна. Понятно, почему в этом случае при сжатии газа направления силы и перемещения совпадают. Совершая над газом положительную работу, внешние тела передают ему энергию. При расширении газа, наоборот, работа внешних тел отрицательна так как Теперь направления силы и перемещения противоположны.
Выражения (4.3) и (4.4) справедливы не только при сжатии или расширении газа в цилиндре, но и при малом изменении объема любой системы. Если процесс изобарный то эти формулы можно применять и для больших изменений объема.
Геометрическое истолкование работы. Работе А газа для случая постоянного давления можно дать простое геометрическое истолкование.
Построим график зависимости давления газа от объема (рис. 41). Здесь площадь прямоугольника ограниченная графиком осью V и отрезками
равными давлению газа, численно равна работе (4.3).
В общем случае при произвольном изменении объема газа давление не остается неизменным Например, при изотермическом процессе оно убывает обратно пропорционально объему (рис. 42). В этом случае для вычисления работы нужно разделить общее изменение объема на малые части, вычислить элементарные (малые) работы, а потом все их сложить. Работа газа по-прежнему будет численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости от V, осью V и отрезками равными давлениям в начальном и конечном состояниях.
1. От каких физических величин зависит внутренняя энергия тела?
2. Приведите примеры превращения механической энергии во внутреннюю и обратно в технике и быту. 3. Чему равна внутренняя энергия идеального одноатомного газа? 4. Моль какого газа - водорода или гелия - имеет большую внутреннюю энергию при одинаковой температуре газов? 5. Почему газ при сжатии нагревается? 6. Чему равна работа, совершаемая внешними силами при сжатии и расширении тел?
РАБОТА (в термодинамике) РАБОТА (в термодинамике)
РАБО́ТА, в термодинамике:
1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами;
2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса; работа системы положительна, если она отдает энергию, и отрицательна, если получает.
Энциклопедический словарь . 2009 .
Смотреть что такое "РАБОТА (в термодинамике)" в других словарях:
работа (в термодинамике) - работа Энергия, передаваемая одним телом другому, не связанная с переносом теплоты и (или) вещества. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика
1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами; 2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса; работа системы… … Энциклопедический словарь
Силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение М0М1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F s cosa, где s=M0M1, a угол… … Физическая энциклопедия
- (в термодинамике), 1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физические тела) с окружающими телами; 2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах; зависит от вида процесса.… … Современная энциклопедия
В термодинамике:..1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами;..2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса;… … Большой Энциклопедический словарь
Силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение M0M1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F․s․cosα, где s = M0M1 … Большая советская энциклопедия
РАБОТА - (1) скалярная физ. величина, характеризующая преобразование (см.) из одной формы в др., происходящее в рассматриваемом физ. процессе. Единица работы в СИ (см.). Р. всех внутренних и внешних сил, действующих на механическую систему, равна… … Большая политехническая энциклопедия
1) величина, характеризующая преобразование энергии из одной формы в другую, происходящее в рассматриваемом физ. процессе. Напр., Р. всех внеш. и внутр. сил, действующих на механич. систему, равна изменению кинетической энергии системы.… … Большой энциклопедический политехнический словарь
В термодинамике, 1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамич. системы (физ. тела) с окружающими телами; 2) количеств. характеристика преобразования энергии в физ. процессах, зависит от вида процесса; Р. системы положительна,… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Работа Размерность L2MT−2 Единицы измерения СИ Дж СГС … Википедия
Книги
- Комплект таблиц. Физика. Термодинамика (6 таблиц) , . Учебный альбом из 6 листов. Внутренняя энергия. Работа газа в термодинамике. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. Адиабатный процесс. Цикл Карно. Арт. 2-090-661. 6…
- Основы моделирования молекулярной динамики , Галимзянов Б.Н.. В настоящем учебном пособии представлен базовый материал, необходимый для овладения знаниями и первичными навыками по компьютерному моделированию молекулярной динамики. Пособие включает в…
