Давление воздуха - сила, с которой воздух давит на земную поверхность. Измеряется в миллиметрах ртутного столба, миллибарах. В среднем она составляет 1,033 г. на 1 см. кв.

Причина, вызывающая образования ветра - разница атмосферного давления. Ветер дует из области более высокого атмосферного давления, в область с более низким. Чем больше разница в атмосферном давлении, тем сильнее ветер. Распределение атмосферного давления на Земле определяет направление ветров, господствующих в тропосфере на разных широтах.

Образуются при конденсации водяного пара в поднимающемся воздухе вследствие его охлаждения.
. Вода в жидком или твердом состоянии, выпадающая на земную поверхность, называется атмосферными осадками.

По происхождению выделяют два вида осадков:

выпадающие из облаков (дождь, снег, крупа, град);
образующиеся у поверхности Земли ( , роса, изморозь).
Измеряются осадки слоем воды (в мм.), который образуется, если выпавшая вода не стекает и не испаряется. В среднем за год на Землю выпадает 1130 мм. осадков.

Распределение осадков . Атмосферные осадки распределены по земной поверхности очень неравномерно. Одни территории страдают от избытка влаги, другие от её недостатка. Особенно мало получают осадков территории, расположенные вдоль северного и южного тропиков, где воздуха высоки и потребность в осадках особенно велика.

Главная причина такой неравномерности - размещение поясов атмосферного давления. Так, в области экватора в поясе низкого давления постоянно нагретый воздух содержит много влаги, он поднимается вверх, охлаждается и становится насыщенным. Поэтому в области экватора образуется много облаков, и идут обильные дожди. Немало осадков и в других областях земной поверхности, где низкое давление.

В поясах высокого давления преобладают нисходящие воздушные потоки. Холодный воздух, опускаясь, содержит мало влаги. При опускании он сжимается и нагревается, благодаря чему удаляется от точки насыщения, становится суше. Поэтому в областях повышенного давления над тропиками и у полюсов выпадает мало осадков.

По количеству выпадающих осадков ещё нельзя судить об обеспеченности территории влагой. Необходимо учитывать возможное испарение - испаряемость. Она зависит от количества солнечного тепла: чем больше его, тем больше влаги может испариться, если она есть. Испаряемость может быть большой, а испарение маленьким. Например, в испаряемость (сколько влаги может испариться при данной температуре) 4500 мм/год, а испарение (сколько действительно испаряется) всего 100 мм/год. По соотношению испаряемости и испарения судят об увлажненности территории. Для определения увлажнения пользуются коэффициентом увлажнения. Коэффициент увлажнения – отношение годового количества осадков к испаряемости за один и тот же промежуток времени. Он выражается дробью в процентах. Если коэффициент равен 1 - увлажнение достаточное, если меньше 1, увлажнение недостаточное, а если больше 1, то увлажнение избыточное. По степени увлажнения выделяются влажные (гумидные) и сухие (аридные) области.

37.1. Домашний эксперимент.
1. Надуйте резиновый шарик.
2. Пронумеруйте фразы в таком порядке, чтобы получился связный рассказ о проделанном эксперименте.

37.2. В сосуде под поршнем заключен газ (рис. а), объем которого меняется при постоянной температуре. На рисунке б представлен график зависимости расстояния h, на котором относительно дна находится поршень, от времени t. Заполните пропуски в тексте, используя слова: увеличивается; не меняется; уменьшается.

37.3.На рисунке показана установка для изучения зависимости давления газа в закрытом сосуде от температуры. Цифрами обозначены: 1 – пробирка с воздухом; 2 – спиртовка; 3 – резиновая пробка; 4 – стеклянная трубка; 5 – цилиндр; 6 – резиновая мембрана. Поставьте знак «+» около верных утверждений и знак «» около неверных.

37.4. Рассмотрите графики зависимости давления p от времени t, соответствующие различным процессам в газах. Вставьте недостающие слова в предложение.

38.1. Домашний эксперимент.
Возьмите полиэтиленовый пакет, сделайте в нем четыре дырочки одинакового размера в разных местах нижней части пакета, используя, например, толстую иглу. Над ванной налейте в пакет воды, зажмите его сверху рукой и выдавливайте воду через дырочки. Меняйте положение руки с пакетом, наблюдая, какие изменения происходят со струйками воды. Зарисуйте опыт и опишите свои наблюдения.

38.2. Отметьте галочкой утверждения, которые отражают суть закона Паскаля.

38.3. Допишите текст.

38.4. На рисунке показана передача давления твердым и жидким телом, заключенным под диском в сосуде.

а) Отметьте верное утверждение.
После установки гири на диск возрастает давление … .

б) Ответьте на вопросы, записав необходимые формулы и проводя соответствующие расчеты.
С какой силой будет давить на диск площадью 100 см2 установленная на него гиря массой 200 г?
Как изменится при этом и на сколько давление:
на дно сосуда 1
на дно сосуда 2
на боковую стенку сосуда 1
на боковую стенку сосуда 2

39.1. Отметьте верное окончание фразы.

Нижнее и боковое отверстия трубки затянуты одинаковыми резиновыми мембранами. В трубку наливают воду и медленно опускают ее в широкий сосуд с водой до тех пор, пока уровень воды в трубке не совпадет с уровнем воды в сосуде. В этом положении мембраны … .

39.2. На рисунке показан опыт с сосудом, дно которого может отпадать.

В ходе опыта были сделаны три наблюдения.
1. Дно пустой бутылки прижато, если трубка погружена в воду на некоторую глубину Н.
2. Дно по-прежнему прижато к трубке, когда в нее начинают наливать воду.
3. Дно начинает отходить от трубки в тот момент, когда уровень воды в трубке совпадет с уровнем воды в сосуде.
а) В левом столбце таблицы запишите номера наблюдений, которые позволяют прийти к выводам, обозначенным в правом столбце.

б) Запишите свои гипотезы о том, что может измениться в описанном выше опыте, если:
в сосуде будет находиться вода, а в трубку будут наливать подсолнечное масло дно трубки начнет отходить когда уровень масла будет выше уровня воды в сосуде;
в сосуде будет находиться подсолнечное масло, а в трубку будут наливать воду дно трубки начнет отходить раньше, чем совпадут уровни воды и масла.

39.3. В закрытом баллоне с площадью основания 0,03 м2 и высотой 1,2 м находится воздух плотностью 1,3 кг/м3. Определите «весовое» давление воздуха на дно баллона.

40.1. Запишите, какие из опытов, изображенных на рисунке, подтверждают, что давление в жидкости с глубиной увеличивается.

Поясните, что демонстрирует каждый из опытов.

40.2. Кубик помещен в жидкость плотностью p, налитую в открытый сосуд. Поставьте в соответствие указанным уровням жидкости формулы для вычисления давления, созданного столбом жидкости на этих уровни.

40.3. Отметьте знаком «+» верные утверждения.

Сосуды различной формы заполнили водой. При этом … .
+ давление воды на дно всех сосудов одинаково, поскольку давление жидкости на дно определяется только высотой столба жидкости.

40.4. Выберите пару слов, пропущенных в тексте. «Дном сосудов 1, 2 и 3 служит резиновая пленка, укрепленная в стойке прибора».

40.5. Чему равно давление воды на дно прямоугольного аквариума длиной 2 м, шириной 1 м и глубиной 50 см, доверху заполненного водой.

40.6. Используя рисунок, определите:

а) давление, созданное столбом керосина на поверхность воды:

б) давление на дно сосуда, созданное только столбом воды:

в) давление на дно сосуда, созданное двумя жидкостями:

41.1. В одну из трубок сообщающихся сосудов налита вода. Что произойдет, если зажим с пластиковой трубки убрать?

41.2. В одну из трубок сообщающихся сосудов налита вода, а в другую – бензин. Если зажим с пластиковой трубки убрать, то:

41.3. Впишите в текст подходящие по смыслу формулы и сделайте вывод.
Сообщающиеся сосуды заполнены одной и той же жидкостью. Давление столба жидкости

41.4. Какова высота столба воды в U-образном сосуде относительно уровня АВ, если высота столба керосина 50 см?

41.5. В сообщающиеся сосуды налиты машинное масло и вода. Рассчитайте, на сколько сантиметров уровень воды находится ниже уровня масла, если высота столба масла относительно границы раздела жидкостей Нм = 40 см.

42.1. На весах уравновесили стеклянный шар объемом 1 л. Шар закрыт пробкой, в которую вставлена резиновая трубка. Когда из шара при помощи насоса откачали воздух и зажали трубку зажимом, равновесие весов нарушилось.
а) Груз какой массы придется положить на левую чашу весов, чтобы их уравновесить? Плотность воздуха 1,3 кг/м3.

б) Каков вес воздуха, находившегося в колбе до откачивания?

42.2. Опишите, что произойдет, если конец резиновой трубки шара, из которого откачали воздух (см. задание 42.1), опустить в стакан с водой, а затем снять зажим. Объясните явление.

42.3. На асфальте начерчен квадрат со стороной 0,5 м. Рассчитайте массу и вес столба воздуха высотой 100 м, расположенного над квадратом, считая, что плотность воздуха не меняется с высотой и равна 1,3 кг/м3.

42.4. При движении поршня вверх внутри стеклянной трубки вода поднимается за ним. Отметьте правильное объяснение этого явления. Вода поднимается за поршнем … .

43.1. В кружках А, В, С схематично изображен воздух разной плотности. Отметьте на рисунке места, где следует расположить каждый кружок, чтобы в целом получилась картина, иллюстрирующая зависимость плотности воздуха от высоты над уровнем моря.

43.2. Выберите правильный ответ.
Для того чтобы покинуть Землю, любая молекула воздушной оболочки Земли должна обладать скоростью, большей чем … .

43.3. На Луне, масса которой примерно в 80 раз меньше массы Земли, отсутствует воздушная оболочка (атмосфера). Чем это можно объяснить? Запишите вашу гипотезу.

44.1. Выберите правильное утверждение.
В опыте Торричелли в стеклянной трубке над поверхностью ртути … .

44.2. В трех отрытых сосудах находится ртуть: в сосуде А высота столба ртути 1 м, в сосуде В – 1 дм, в сосуде С – 1 мм. Вычислите, какое давление на дно сосуда оказывает столб ртути в каждом случае.

44.3. Запишите значения давления в указанных единицах по приведенному образцу, округлив результат до целых.

44.4. Найдите давление на дно цилиндра, заполненного подсолнечным маслом, если атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.

44.5. Какое давление испытывает аквалангист на глубине 12 м под водой, если атмосферное давление 100 кПа? Во сколько раз это давление больше атмосферного?

45.1. На рисунке показана схема устройства барометра-анероида. Отдельные детали конструкции прибора обозначены цифрами. Заполните таблицу.

45.2. Заполните пропуски в тексте.

На рисунках изображен прибор, который называется __барометр-анероид_.
Этим прибором измеряют ___атмосферное давление __.
Запишите показание каждого прибора с учетом погрешности измерения.

45.3. Заполните пропуски в тексте. «Разница атмосферного давления в разных слоях атмосферы Земли вызывает движение воздушных масс».

45.4. Запишите значения давления в указанных единицах, округляя результат до целых.

46.1. На рисунке а изображена трубка Торричелли, расположенная на уровне моря. На рисунках б и в отметьте уровень ртути в трубке, помещенной соответственно на горе и в шахте.

46.2. Заполните пропуски в тексте, используя слова, приведенные в скобках.
Измерения показывают, что давление воздуха быстро (уменьшается, увеличивается) с увеличением высоты. Причиной тому служит не только (уменьшение, увеличение) плотности воздуха, но и (понижение, повышение) его температуры при удалении от поверхности Земли на расстояние до 10 км.

46.3. Высота Останкинской телебашни достигает 562 м. Чему равно атмосферное давление около вершины телебашни, если у ее основания атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.? Давление выразите в мм рт. ст. и в единицах СИ, округлив оба значения до целых.

46.4. Выберите на рисунке и обведите график, который наиболее правильно отражает зависимость атмосферного давления p от высоты h над уровнем моря.

46.5. У кинескопа телевизора размеры экрана составляют l = 40 см и h = 30 см. С какой силой давит атмосфера на экран с наружной стороны (или какова сила давления), если атмосферное давление pатм = 100 кПа?

47.1. Постройте график зависимости давления p, измеряемого под водой, от глубины погружения h, заполнив предварительно таблицу. Считайте g = 10 Н/кг, pатм = 100 кПа.

47.2. На рисунке изображен открытый жидкостный манометр. Цена деления и шкалы прибора 1 см.

а) Определите, на сколько давление воздуха в левом колене манометра отличается от атмосферного.

б) Определите давление воздуха в левом колене манометра с учетом того, что атмосферное давление 100 кПа.

47.3. На рисунке показана U-образная трубка, заполненная ртутью, правый конец которой закрыт. Чему равно атмосферное давление, если разность уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 765 мм, а мембрана погружена в воду на глубину 20 см?

47.4. а) Определите цену деления и показание металлического манометра (рис. а).

б) Опишите принцип действия прибора, используя цифровые обозначения деталей (рис. б).

48.1. а) Зачеркните ненужные из выделенных слов, чтобы получилось описание работы поршневого насоса, изображенного на рисунке.

б) Опишите, что происходит при движении рукоятки насоса вверх.

48.2. Поршневым насосом, схема которого приведена в задании 48.1, при нормальном атмосферном давлении можно поднять воду на высоту не более 10 м. Объясните почему.

48.3. Вставьте в текст пропущенные слова, чтобы получилось описание работы поршневого насоса с воздушной камерой.

49.1. Допишите формулы, показывающие правильные соотношения между площадями покоящихся поршней гидравлической машины и массами грузов.

49.2. Площадь малого поршня гидравлической машины равна 0,04 м2, площадь большого – 0,2 м2. С какой силой следует действовать на малый поршень, чтобы равномерно поднять груз массой 100 кг, находящийся на большом поршне?

49.3. Заполните пропуски в тексте, описывающем принцип действия гидравлического пресса, схема устройства которого показана на рисунке.

49.4. Опишите принцип действия отбойного молотка, схема устройства которого показана на рисунке.

49.5. На рисунке показана схема устройства пневматического тормоза железнодорожного вагона.

Давление - величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, называется давлением. За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1Н, действующая на поверхность площадью 1м2 перпендикулярно этой поверхности.

Следовательно, чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности.

Известно, что молекулы газа движутся беспорядочно. При своём движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул о стенки сосуда значительно, оно и создаёт давление газа. Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещённое в газ тело) вызывается ударами молекул газа.

При уменьшении объёма газа его давление увеличивается, а при увеличении объёма давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.

В любой жидкости молекулы не связаны жёстко, и поэтому жидкость принимает форму того сосуда, куда она налита. Как и твёрдые тела, жидкость оказывает давление на дно сосуда. Но в отличие от твёрдых тел, жидкость производит давление также и на стенки сосуда.

Для объяснения этого явления мысленно разделим столб жидкости на три слоя (a, b, c). При этом можно видеть, что и внутри самой жидкости существует давление: жидкость находится под давлением силы тяжести, и на нижние слои жидкости действует вес верхних её слоёв. Сила тяжести, действующая на слой а, прижимает его ко второму слою b. Слой b передаёт производимое на него давление во все стороны. Кроме того, на этот слой также действует сила тяжести, прижимающая его к третьему слою с. Следовательно, в третьем сдое давление возрастает, и оно будет наибольшим у дна сосуда.

Давление внутри жидкости зависит от её плотности.

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся без изменения в каждую точку объёма жидкости или газа. Это утверждение называют законом Паскаля.

За единицу давления в СИ принято давление, которое производит сила 1Н на перпендикулярную к ней поверхность площадью 1м2. Эта единица называется паскалем (Па).

Наименование единице давления дано в честь французского учёного Блёза Паскаля

Блёз Паскаль

Блёз Паскаль - французский математик, физик и философ, родился 19 июня 1623 года. Он был третьим ребёнком в семье. Его мать умерла, когда ему было только три года. В 1632 году семейство Паскаля, покинуло Клермонт и отправилось в Париж. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил непосредственно передать его сыну. Отец решил, что Блёз не должен изучать математику до 15 лет, и все математические книги были удалены из их дома. Однако любопытство Блёза, толкнуло его на изучение геометрии в возрасте 12 лет. Когда это узнал отец, он смягчился и позволил Блёзу изучить Эвклида.

Блёз Паскаль внёс значительный вклад в развитие математики, геометрии, философии и литературы.

В физики Паскаль занимался изучение барометрического давления и вопросами гидростатики.

На основе закона Паскаля легко объяснить следующий опыт.

Берём шар, имеющий в различных местах узкие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польётся из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке.

Закон Паскаля

Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передаётся его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передаётся в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде струек, вытекающих из всех отверстий.

Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить струйки дыма. Это подтверждает, (что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково). Итак, опыт показывает, что внутри жидкости существует давление и на одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается. Газы в этом отношении не отличаются от жидкостей.

Закон Паскаля справедлив для жидкостей и газов. Однако он не учитывает одного важного обстоятельства - существования веса.

В земных условиях этого нельзя забывать. Весит и вода. Поэтому понятно, что две площадки, находящиеся на разной глубине под водой, будут испытывать разные давления.

Давление воды, обусловленное её тяжестью, называют гидростатическим.

В земных условиях на свободную поверхность жидкости чаще всего давит воздух. Давление воздуха называют атмосферным. Давление на глубине складывается из атмосферного и гидростатического.

Если два сосуда разной формы, но с одинаковыми уровнями воды в них соединить трубкой, то вода не будет переходить из одного сосуда в другой. Такой переход мог бы произойти в том случае, если бы давления в сосудах различались. Но этого нет, и в сообщающихся сосудах независимо от их формы жидкость всегда будет находиться на одном уровне.

Например, если уровни воды в сообщающихся сосудах различны, то вода начнёт перемещаться, и уровни сравняются.

Давление воды много больше давления воздуха. На глубине 10м вода давит на 1см2 с дополнительной к атмосферному давлению силой в 1кГ. На глубине в километр - с силой в 100кГ на 1см2.

Океан в некоторых местах имеет глубину более 10км. Силы давления воды на таких глубинах исключительно велики. Куски дерева, опущенные на глубину 5км, уплотняются этим огромным давлением настолько, что после такого > тонут в бочке с водой, как кирпичи.

Это огромное давление создаёт большие препятствия исследователям жизни моря. Глубоководные спуски производятся в стальных шарах - так называемых батисферах, или батискафах, которым приходится выдерживать давление выше 1 тонны на 1см2.

Подводные же лодки опускаются лишь на глубину 100 - 200м.

Давление жидкости на дно сосуда зависит от плотности и высоты столба жидкости.

Измерим давление воды на дно стакана. Конечно, дно стакана деформируется под действием сил давления, и зная величину деформации, мы могли бы определить величину вызвавшей её силы и рассчитать давление; но эта деформация настолько мала, что измерить её непосредственно практически невозможно. Так как судить по деформации данного тела о давлении, оказываемом на него жидкостью, удобно лишь в том случае, когда деформации точно велики, то для практического определения давления жидкости пользуются специальными приборами - манометрами, в которых деформация имеет сравнительно большую, легко измеримую величину. Простейший мембранный манометр устроен следующим образом. Тонкая упругая пластина мембрана - герметически закрывает пустую коробку. К мембране присоединён указатель, вращающийся около оси. При погружении прибора в жидкость мембрана прогибается под действием сил давления, и её прогиб передаётся в увеличенном виде указателю, передвигающемуся по шкале.

Манометр

Каждому положению указателя соответствует определённый прогиб мембраны, а следовательно, и определённая сила давления на мембрану. Зная площадь мембраны, можно от сил давления перейти к самим давлениям. Можно непосредственно измерить давление, если заранее проградуировать манометр, то есть определить, какому давлению соответствует то или иное положение указателя на шкале. Для этого нужно подвергнуть манометр действию давлений, величина которых известна и, замечая положение стрелки указателя, проставить соответственные цифры на шкале прибора.

Воздушную оболочку, окружающую Землю, называют атмосферой. Атмосфера, как показали наблюдения за полётом искусственных спутников Земли, простирается на высоту несколько тысяч километров. Мы живём на дне огромного воздушного океана. Поверхность Земли - дно этого океана.

Вследствие действия силы тяжести верхние слои воздуха, подобно воде океана, сжимают нижние слои. Воздушный слой, прилегающий непосредственно к Земле, сжат больше всего и согласно закону Паскаля передаёт производимое на него давление по всем направлениям.

В результате этого земная поверхность и тела, находящиеся на ней, испытывают давление всей толщи воздуха, или, как обычно говорят, испытывают атмосферное давление.

Атмосферное давление не такое маленькое. На каждый квадратный сантиметр поверхности тела действует сила около 1кГ.

Причина атмосферного давления очевидна. Как и вода, воздух обладает весом, а значит, оказывает давление, равное (как и для воды) весу столба воздуха, находящегося над телом. Чем выше мы будем подниматься в гору, тем меньше воздуха будет над нами, а значит, тем меньше станет и атмосферное давление.

Для научных и житейских целей нужно уметь измерять давление. Для этого существуют специальные приборы - барометры.

Барометр

Изготовить барометр нетрудно. В трубку, закрытую с одного конца, наливают ртуть. Зажав пальцем открытый конец, опрокидывают трубку и погружают её открытым концом в чашку с ртутью. При этом ртуть в трубке опускается, но не выливается. Пространство над ртутью в трубке несомненно безвоздушное. Ртуть поддерживается в трубке давлением наружного воздуха.

Каких бы размеров мы не брали чашечку со ртутью, какого бы диаметра ни была трубка, ртуть всегда поднимается примерно на одну и ту же высоту - 76см.

Если взять трубку короче 76см, то она полностью заполниться ртутью, и мы не увидим пустоты. Столб ртути высотой 76см давит на подставку с той же силой, что и атмосфера.

Один килограмм на один квадратный сантиметр - это и есть величина нормального атмосферного давления.

Цифра 76см означает, что таким столбиком ртути уравновешивается столб воздуха всей атмосферы, расположенной над такой же площадкой.

Барометрической трубке можно придать самые различные формы, важно лишь одно: один конец трубки должен быть закрыт так, чтобы над поверхностью ртути не было воздуха. На другой уровень ртути действует давление атмосферы.

Ртутным барометром можно измерить атмосферное давление с очень большой точностью. Разумеется, не обязательно брать ртуть, годится и любая другая жидкость. Но ртуть - наиболее тяжёлая жидкость, и высота столба ртути при нормальном давлении будет наименьшей.

Для измерения давления пользуются различными единицами. Часто просто указывают высоту столба ртути в миллиметрах. Например, говорят, что сегодня давление выше нормы, оно равно 768мм рт. ст.

Давление в 760мм рт. ст. называют иногда физической атмосферой. Давление в 1кГ/см2 называют технической атмосферой.

Ртутный барометр - не особенно удобный прибор. Нежелательно поверхность ртути оставлять открытой (ртутные пары ядовиты), кроме того, прибор не портативен.

Этих недостатков нет у металлических барометров - анероидов.

Такой барометр все видели. Это небольшая круглая металлическая коробка со шкалой и стрелкой. На шкалу нанесены величины давления, обычно в сантиметрах ртутного столба.

Из металлической коробки выкачан воздух. Крышка коробки удерживается сильной пружиной, так как иначе она была бы вдавлена атмосферным давлением. При изменении давления крышка либо прогибается, либо выпячивается. С крышкой соединена стрелка, причём так, что при вдавливании стрелка идёт вправо.

Такой барометр градуируется сравнением его показаний со ртутным.

Если вы хотите узнать давление, не забудьте постучать пальцем по барометру. Стрелка циферблата испытывает большое трение и обычно застревает на >.

На атмосферном давлении основано простое устройство - сифон.

Шофёр хочет помочь своему товарищу, у которого кончился бензин. Как же отлить бензин из бака своей автомашины? Не наклонять же её, как чайник.

На помощь приходит резиновая трубка. Один конец её опускают в бензобак, а из другого конца ртом отсасывают воздух. Затем быстрое движение - открытый конец зажимают пальцем и устанавливают на высоте ниже бензобака. Теперь палец можно отнять - бензин будет выливаться из шланга.

Изогнутая резиновая трубка и есть сифон. Жидкость в этом случае движется по той же причине, что и в прямой наклонной трубке. В обоих случаях жидкость в конечном счёте течёт вниз.

Для действия сифона необходимо атмосферное давление: оно > жидкость и не даёт столбу жидкости в трубке разорваться. Если бы атмосферного давления не было, столб разорвался бы в точке перевала, и жидкость скатилась бы в оба сосуда.

Сифон давления

Сифон начинает работать, когда жидкость в правом (так сказать, >) колене опустится ниже уровня перекачиваемой жидкости, в которую опущен левый конец трубки. В противном случае жидкость уйдёт обратно.

В практике для измерения атмосферного давления используют металлический барометр, называемый анероидом (в переводе с греческого - без жидкостный. Так барометр называют потому, что он не содержит ртути).

Атмосфера удерживается силой тяжести, действующей со стороны Земли. Под действием этой силы верхние слои воздуха давят на нижние, поэтому слой воздуха, прилегающий к Земле, оказывается наиболее сжатым и наиболее плотным. Это давление в соответствии с законом Паскаля передаётся во все стороны и действует на все тела, находящиеся на Земле, и на её поверхность.

Толщина слоя воздуха, давящая на Землю, с высотой уменьшается, следовательно, уменьшается и давление.

На существование атмосферного давления указывает множество явлений. Если стеклянную трубку с опущенным поршнем поместить в сосуд с водой и плавно поднимать, то вода следует за поршнем. Атмосфера давит на поверхность воды в сосуде; по закону Паскаля это давление передаётся воде под стеклянной трубкой и гонит воду вверх, вслед за поршнем.

Ещё древней цивилизации были известны всасывающие насосы. С их помощью можно было поднять воду на значительную высоту. Вода удивительно послушно следовала за поршнем такого насоса.

Древние философы задумались о причинах этого и пришли к такому глубокомысленному заключению: вода следует за поршнем потому, что природа боится пустоты, поэтому-то между поршнем и водой не остаётся свободного пространства.

Рассказывают, что один мастер построил для садов герцога Тосканского во Флоренции всасывающий насос, поршень которого должен был затягивать воду на высоту более 10м. Но как ни старались засосать этим насосом воду, ничего не получалось. На 10м вода поднималась за поршнем, дальше поршень отходил от воды, и образовывалась та самая пустота, которой природа боится.

Когда с просьбой объяснить причину неудачи обратились к Галилею, он ответил, что природа действительно не любит пустоты, но до определённого предела. Ученик Галилея Торричелли, очевидно, использовал этот случай как повод для того, чтобы поставить в 1643 году свой знаменитый опыт с трубкой, наполненный ртутью. Этот опыт мы только что описали - изготовление ртутного барометра и есть опыт Торричелли.

Взяв трубку высотой более 76мм, Торричелли создал пустоту над ртутью (её часто называют в честь торричеллиевой пустоты) и таким образом доказал существование атмосферного давления.

Этим опытом Торричелли разрешил недоумение мастера Тосканского герцога. Действительно, ясно на протяжении скольких метров вода будет покорно следовать за поршнем всасывающего насоса. Это движение будет продолжаться до тех пор, пока столб воды площадью 1см2 не станет равным по весу 1кГ. Такой столб воды будет иметь высоту 10м. Вот почему природа боится пустоты. , но более чем до 10м.

В 1654 году, спустя 11 лет после открытия Торричелли, действие атмосферного давления было наглядно показано магдебургским бургомистром Отто фон Герике. Известность принесла автору не столько физическая сущность опыта, сколько театральность его постановки.

Два медных полушария были соединены кольцевой прокладкой. Через кран, приделанный к одному из полушариев, из составленного шара был выкачан воздух, после чего полушария невозможно было разнять. Сохранилось подробное описание опыта Герике. Давление атмосферы на полушария можно сейчас рассчитать: при диаметре шара 37см сила равнялась примерно одной тонне. Чтобы разъединить полушария, Герике приказал запрячь две восьмёрки лошадей. К упряжи шли канаты, продетые через кольцо, прикреплённые к полушариям. Лошади оказались не в силах разъединить полушария.

Силы восьми лошадей (именно восьми, а не шестнадцати, так как вторая восьмёрка, запряжённая для пущего эффекта, могла быть заменена крюком, вбитым в стену, с сохранением той же силы, действующей на полушария) было недостаточно для разрыва магдебургских полушарий.

Если между двумя соприкасающимися телами имеется пустая полость, то эти тела не будут распадаться благодаря атмосферному давлению.

На уровне моря значение атмосферного давления обычно равно давлению столбика ртути высотой 760мм.

Измеряя атмосферное давление барометром, можно обнаружить, что оно уменьшается с увеличением высоты над поверхностью Земли (примерно на 1мм рт. ст. при подъёме в высоту на 12м). Также изменения атмосферного давления связано с изменениями погоды. Например, повышение атмосферного давления связывают с наступлением ясной погоды.

Значение атмосферного давления весьма важно для предсказания погоды на ближайшие дни, так как изменение атмосферного давления связано с изменениями погоды. Барометр - необходимый прибор при метеорологических наблюдениях.

Колебания давления от погоды имеют очень нерегулярный характер. Когда-то думали, что только одно давление и определяет погоду. Поэтому на барометрах ещё и до сих пор ставятся надписи: ясно, сухо, дождь, буря. Встречается даже надпись: >.

Изменение давления действительно играет большую роль в изменениях погоды. Но эта роль не решающая.

С распределением атмосферного давления связаны направление и сила ветра.

Давление в разных местах земной поверхности неодинаково, и более сильное давление > воздух в места с более низким давлением. Казалось бы, ветер должен дуть в направлении, перпендикулярном к изобарам, то есть туда, где давление падает наиболее быстро. Однако карты ветров показывают иное. В дела воздушного давления вмешивается кориолисова сила и вносит свою поправку, очень значительную.

Как нам известно, на любое тело, движущееся в северном полушарии, действует кориолисова сила, направленная вправо по движению. Это относится и к частицам воздуха. Выжимаемая из мест большего давления к местам, где давление поменьше, частица должна двигаться поперёк изобар, но кориолисова сила отклоняет её вправо, и направление ветра образует угол примерно в 45 градусов с направлением изобар.

Поразительно большой эффект для такой маленькой силы. Это объясняется тем, что помехи действию силы Кориолиса - трение воздушных слоёв - также очень незначительны.

Ещё более интересно влияние силы Кориолиса на направление ветров в > и > давления. Из-за действия кориолисовой силы воздух, отходя от > давления, не стекает во все стороны по радиусам, а движется по кривым линиям - спиралям. Эти спиральные воздушные потоки закручиваются в одну и ту же сторону и создают в области давления круговой вихрь, перемещающий воздушные массы по часовой стрелке.

То же самое происходит и в области пониженного давления. При отсутствии силы Кориолиса воздух стекался бы к этой области равномерно по всем радиусам. Однако по дороге воздушные массы отклоняются вправо.

Ветры в области низкого давления называются циклонами, ветры в области высокого давления называются антициклонами.

Не надо думать, что всякий циклон означает ураган или бурю. Прохождение циклонов или антициклонов через город, где мы живём, - обычное явление, связанное, правда, большей частью с переменной погоды. Во многих случаях приближение циклона означает наступление ненастья, а приближение антициклона - наступление хорошей погоды.

Впрочем, мы не будем становиться на путь прорицателей погоды.

ВОЗДЕЙСТВИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ДАЙВИНГА

Как меняется давление под водой и каким образом его изменение влияет на плавучесть, уравнивание давления в пазухах, действительное время на дне и вероятность развития декомпрессионной болезни?

Давайте еще раз рассмотрим основные аспекты, связанные с давлением, и вспомним об особенности: ближе к поверхности давление меняется быстрее, чем на глубине .

Воздух имеет вес
Да, воздух на самом деле тоже имеет вес. Вес воздуха создает давление на тело человека, равное примерно 760 мм рт. ст. Именно этот показатель называется нормальным атмосферным давлением, поскольку именно такое давление атмосфера оказывает на земную поверхность и все находящиеся на ней предметы. Большинство расчётов давления в дайвинге указывается в атмосферных единицах (atm).

С увеличением глубины увеличивается давление
Чем больше толща воды над дайвером, тем большее давление оказывается на его организм. Чем глубже он погружается, тем больше воды над ним и тем большее давление создает эта вода. Давление, оказываемое на дайвера на определенной глубине, – это сумма давлений и воздуха, и воды.

Каждые 10 м соленой воды = 1 atm
Испытываемое дайвером давление = давление воды + 1 atm атмосферного давления

Из-за давления воды воздух сжимается
Согласно закону Бойля-Мариотта, с увеличением давления наличествующий в воздушных полостях в теле человека и в дайвоборудовании воздух сжимается (и, соответственно, расширяется по мере уменьшения давления).

Закон Бойля-Мариотта : Объем воздуха = 1/ Давление

Не дружите с математикой? Тогда я поясню: это означает, что чем глубже вы погружаетесь, тем больше сжимается воздух. Если, скажем, давление равно 2 atm, что соответствует глубине 10 метров соленой воды, то объем сжатого воздуха составит ½ от изначального объема воздуха на поверхности.

Давление влияет на многие аспекты дайвинга

Теперь, когда мы повторили физику, давайте рассмотрим, как давление влияет на главные аспекты дайвинга.

1. Уравнивание давления

По мере погружения, давление заставляет сжиматься имеющийся в теле дайвера воздух. Пространства, где есть воздух (ушные раковины, маска, легкие), становятся «вакуумными», потому что сжатый воздух создаёт отрицательное давление. Это вызывает болевые ощущения и приводит к баротравме.

При поднятии на поверхность происходит обратное. Уменьшающееся давление заставляет воздух, находящийся в воздушных полостях дайвера, расширяться. Возникает положительное давление, поскольку теперь каждая полость переполняется расширившимся воздухом. При самом худшем развитии событий это может привести к разрыву барабанной перепонки или легких. Вот почему дайвер ни в коем случае не должен задерживать дыхание будучи под водой. Приблизившись к поверхности даже на немного при задержанном дыхании, он может травмировать легкие.

Чтобы избежать травм, связанных с давлением (например, баротравмы ушной раковины), дайвер должен уравнивать давление в своем организме с внешним давлением.

Чтобы уравнять давление при погружении, дайвер добавляет воздуха в воздушные полости в противовес эффекту «вакуума»:

• осуществляя нормальное дыхание, что обеспечивает доступ воздуха в легкие при каждом вдохе
• добавляя воздух в пространство между лицом и маской, выдыхая через нос
• добавляя воздух в ушные раковины и пазухи, используя одну из техник выравнивания давления в ушах
• чтобы уравнять давление при поднятии на поверхность, дайвер выпускает воздух из всех воздушных пазух, чтобы они не распирали жизненно важные органы:
• осуществляя нормальное дыхание, благодаря которому лишний воздух выходит из легких при каждом выдохе
• осуществляя медленное поднятие на поверхность, давая возможность самостоятельно выйти лишнему воздуху из ушей, синусов и пространства между лицом и маской

2. Плавучесть

Дайверы контролируют свою плавучесть путем регулирования объема своих легких и компенсатора плавучести.

По мере погружения, увеличившееся давление заставляет сжиматься воздух в компенсаторе плавучести и мокром костюме (в неопрене есть маленькие пузырьки). Таким образом, дайвер создает отрицательную плавучесть и опускается на глубину. По мере погружения воздух в оборудовании еще больше сжимается и дайвер погружается еще быстрее. Если он не подкачает воздух в свой BCD, чтобы компенсировать отрицательную плавучесть, то может очень быстро оказаться в ситуации полной потери контроля над процессом погружения.

При поднятии на поверхность, напротив, воздух в оборудовании для дайвинга начинает расширяться. Расширившийся воздух дает положительную плавучесть и поднимает дайвера наверх. По мере его движения к поверхности внешнее давление уменьшается, а воздух в оборудовании продолжает расширяться. Дайвер должен постоянно стравливать воздух с BCD во время всплытия, иначе он рискует совершить неконтролируемое быстрое всплытие (одна из самых опасных ситуаций).

Дайвер должен подкачивать воздух в свой компенсатор при погружении и стравливать его при поднятии на поверхность. Это правило может казаться нелогичным до тех пор, пока дайвер не поймет сам принцип воздействия давления на плавучесть.

3. Действительное время на дне

Действительное время на дне – это период, который дайвер может оставаться на дне (запланированной глубине) до того, как начнет подниматься на поверхность. Внешнее давление влияет на этот период в двух важных аспектах.

Увеличившееся потребление воздуха сокращает действительное время на дне

Воздух, которым дышит дайвер, сжимается из-за внешнего давления. Если дайвер погружается на 10 м, что соответствует давлению 2 atm, воздух, которым он дышит, сжимается вполовину от изначального объема, т.к. мы можем дышать под давление окружающей среды и именно под этим давлением регулятор подает нам воздух. Соответственно при равных условиях (темп и глубина дыхания) на глубине 10 метров каждый раз, когда дайвер делает вдох, он потребляет вдвое больше воздуха, чем на поверхности. Соответственно, запас его воздуха иссякнет вдвое быстрее. Чем глубже будет погружение, тем быстрее кончится запас воздуха.

Увеличившееся поглощение азота сокращает действительное время на дне

Чем больше внешнее давление, тем быстрее ткани организма дайвера абсорбируют азот. Не будем вдаваться в подробности, однако напомним, что организм дайвера может переносить строго определенное количества азота и увеличение этой нормы может привести к развитию декомпрессионной болезни. Чем глубже погружается дайвер, тем меньше у него времени до того, как его ткани абсорбируют максимально допустимое количество этого газа.

Поскольку по мере увеличения глубины увеличивается и давление, то дайвер начинает потреблять больше воздуха и быстрее абсорбировать азот.

4. Быстрое изменение давления может привести к развитию декомпрессионной болезни

Увеличившееся давление под водой заставляет ткани организма дайвера абсорбировать больше азота. Если дайвер поднимается на поверхность медленно, то расширяющийся азот постепенно выходит из тканей и крови дайвера при каждом выдохе.

Однако организм дайвера не способен быстро избавляться от лишнего азота. Чем быстрее дайвер поднимается на поверхность, тем быстрее расширяется азот и тем быстрее он должен удаляться из организма. Если дайвер проходит через быстро меняющееся давление не останавливаясь, его организм оказывается не в состоянии избавиться от этого расширившегося газа и тогда он образует пузырьки в крови и тканях.

Эти пузырьки приводят к развитию декомпрессионной болезни, так как блокируют нормальный ток крови, вызывая инсульт, паралич и другие угрожающие жизни состояния. Быстрое изменение давления является одной самых распространённых причин возникновения декомпрессионной болезни.

Чем ближе к поверхности – тем быстрее меняется давление.

Чем ближе дайвер к поверхности, тем быстрее меняется внешнее давление.

Изменение глубины / Изменение давления / Увеличение давления

0 – 10 м / x 2.0
10 м – 20 м / x 1.5
20 м – 30 м / x 1.33

А теперь сравните с меньше глубиной (ближе к поверхности):

0 – 1,5 м / x 1.15
1, 5 м – 3 м / x 1.13
3 м – 5 м / x 1.12

Чем ближе дайвер к поверхности, тем чаще должен компенсировать меняющееся внешнее давление. Чем меньше глубина, тем чаще дайвер должен:

• уравнивать давление в ушах и маске
• регулировать свою плавучесть для того, чтобы избежать неконтролируемого погружения или спуска

За несколько метров до поверхности дайвер должен быть особенно осторожным. Никогда не нужно пулей лететь вверх после остановки безопасности. На последних 5 метрах внешнее давление меняется быстрее всего и пройти их нужно медленнее, чем весь остальной подъем.

Большинство новичков обычно проходят первые 12 метров глубины под присмотром более опытных дайверов. Так должно быть в идеале. Тем не менее, вы всегда должны помнить, что для дайверу труднее контролировать свою плавучесть и уравнивать давление на мелководье, чем на большой глубине, поскольку изменения давления более значительные!

ЗАДАНИЯ

К выполнению расчетно – графической работы

По дисциплине «Гидравлика»

Тема: гидростатика

Северодвинск

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Гидравлика, или техническая механика жидкостей- это наука о законах равновесия и движения жидкостей, о способах применения этих законов к решению практических задач;

Жидкостью называют вещество, находящееся в таком агрегатном состоянии, которое сочетает в себе черты твердого состояния (весьма малая сжимаемость) и газообразного (текучесть). Законы равновесия и движения капельных жид­костей в известных пределах можно применять и к газам.

На жидкость могут действовать силы, распределенные по ее массе (объему), называемые массовыми , и по поверхности, называемые поверхностными . К первым относятся силы тя­жести и инерции, ко вторым - силы давления и трения.

Давлением называется отношение силы, нормальной к по­верхности, к площади. При равномерном распределении

Касательным напряжением называется отношение силы трения, касательной к поверхности, к площади:

Если давление р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным (р абс), а если от условного нуля (т. е. сравнивают с атмосферным давлением р а, то избыточным (р изб):

Если Р абс < Р а, то имеется вакуум, величина которого:

Р вак = Р а - Р абс

Основной физической характеристикой жидкости является плотность ρ (кг/м 3), определяемая для однородной жидкости отношением ее массы m к объему V:

Плотность пресной воды при температуре Т = 4°С ρ = = 1000 кг/м 3 . В гидравлике часто пользуются также понятием удельного веса γ (Н/м 3), т.е весом G единицы объема жидкости:

Плотность и удельный вес связаны между собой соотношением:

где g - ускорение свободного падения.

Для пресной воды γ вод = 9810 Н/м 3

Важнейшие физические параметры жидкостей, которые используются в гидравлических расчетах,- сжимаемость, температурное расширение, вязкость и испаряемость.

Сжимаемость жидкостей характеризуется модулем объемной упругости К, входящим в обобщенный закон Гука:

где ΔV - приращение (в данном случае уменьшение) объема жидкости V, обусловленное увеличением давления на Δр. Например, для воды К вод ≈2 . 10 3 МПа.

Температурное расширение определяется соответствующим коэффициентом, равным относительному изменению объема, при изменении температуры на 1 °С:

Вязкость - это способность жидкости сопротивляться сдвигу. Различают динамическую (μ) и кинематическую (ν) вязкости. Первая входит в закон жидкостного трения Ньютона, выражающий касательное напряжение τ через поперечный градиент скорости dv/dt:

Кинематическая вязкость связана с динамической соотношением

Единицей кинематической вязкости является м 2 /с.

Испаряемость жидкостей характеризуется давлением насыщенных паров в функции температуры.

Давлением насыщенных паров можно считать то абсолютное давление, при котором жидкость закипает при данной температуре. Следовательно, минимальное абсолютное давление, при котором вещество находится в жидком состоянии, равно давлению насыщенных паров р н.п .

Основные параметры некоторых жидкостей, их единицы в СИ и внесистемные единицы, временно допускаемые к применению, приведены в Приложениях 1...3.

ГИДРОСТАТИКА

Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает следующими двумя свойствами:

На внешней поверхности жидкости оно всегда направлено во нормали внутрь объема жидкости;

В любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, т. е. не зависит от угла наклона площадки, по которой действует.

Уравнение, выражающее гидростатическое давление р в любой точке неподвижной жидкости в том случае, когда из числа массовых сил на нее действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики:

где p 0 - давление на какой-либо поверхности уровня жидкости, например на свободной поверхности; h - глубина расположения рассматриваемой точки, отсчитанная от поверхности с давлением р 0 .

В тех случаях, когда рассматриваемая точка расположена выше поверхности с давлением р 0 , второй член в формуле (1.1) отрицателен.

Другая форма записи того же уравнения (1.1) имеет вид

(1.2)

где z и z 0 - вертикальные координаты произвольной точки и свободной поверхности, отсчитываемые от горизонтальной плоскости вверх; p/(pg) - пьезометрическая высота.

Гидростатическое давление может быть условно выражено высотой столба жидкости p/ρg.

В гидротехнической практике внешнее давление часто равноатмосферному: P 0 =Р ат

Величина давления P ат = 1 кГ/см 2 = 9,81 . 10 4 н/м г называетсятехнической атмосферой .

Давление, равное одной технической атмосфере, эквивалентно давлению столба воды высотой 10 метров, т. е.

Гидростатическое давление, определяемое по уравнению (1.1), именуется полным или абсолютным давлением . В дальнейшем будем обозначать это давление р абс или p’. Обычно в гидротехнических расчетах интересуются не полным давлением, а разницей между полным давлением в атмосферным, т. е. так называемым манометрическим давлением

В дальнейшем изложении сохраним обозначение р за манометрическим давлением.

Рисунок 1.1

Сумма членов дает величину полного гидростатического напора

Сумма -- выражает гидростатический напор Н без учета атмосферного давления p ат /ρg, т. е.

На рис. 1.1 плоскость полного гидростатического напора и плоскость гидростатического напора показаны для случая, когда свободная поверхность находится под атмосферным давлением р 0 =p ат.

Графическое изображение величины и направления гидростатического давления, действующего на любую точку поверхности, носит название эпюры гидростатического давления. Для построения эпюры нужно отложить величину гидростатического давления для рассматриваемой точки нормально к поверхности, яа которую оно действует. Так, например, эпюра манометрического давления на плоский наклонный щит АВ (рис. 1.2,а) будет представлять треугольник ABC, а эпюра полного гидростатического давления - трапецию A"B"C"D" (рис. 1.2,б).

Рисунок 1.2

Каждый отрезок эпюры на рис. 1.2,а (например О К) будет изображать манометрическое давление в точке К, т. е. p K = ρgh K , а на рис. 1.2,б - полное гидростатическое давление

Сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления ρ с в центре тяжести площади стенки на площадь стенки S, т. е.

Центр давления (точка приложения силы F) расположен ниже центра тяжести площади или совпадает с последним в случае горизонтальной стенки.

Расстояние между центром тяжести площади и центром давления в направлении нормали к линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости равно

где J 0 - момент инерции площади стенки относительно оси, проходящей через центр тяжести площади и параллельной линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью: у с - координата центра тяжести площади.

Сила давления жидкости на криволинейную стенку, симметричную относительно вертикальной плоскости, складывается из горизонтальной F Г и вертикальной F B составляющих:

Горизонтальная составляющая F Г равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию данной стенки:

Вертикальная составляющая F B равна весу жидкости в объеме V, заключенном между данной стенкой, свободной поверхностью жидкости и вертикальной проекцирующей поверхностью, проведенной по контуру стенки.

Если избыточное давление р 0 на свободной поверхности жидкости отлично от нуля, то при расчете следует эту поверхность мысленно поднять (или опустить) на высоту (пьезометрическую высоту) p 0 /(ρg)

Плавание тел и их остойчивость. Условие плавания тела выражается равенством

G=P (1.6)

где G - вес тела;

Р - результирующая сила давления жидкости на погруженное в нее тело - архимедова сила .

Сила Р может быть найдена по формуле

P=ρgW (1.7)

где ρg - удельный вес жидкости;

W - объем жидкости, вытесненной телом, или водоизмещение.

Сила Р направлена вверх и проходит через центр тяжести водоизмещения.

Осадкой тела у называется глубина погружения наинизшей точки смоченной поверхности (рис. 1.3,а). Под осью плавания понимают линию, проходящую через центр тяжести С и центр водоизмещения D, соответствующий/ нормальному положению тела в состоянии равновесия (рис. 1.3, а)-

Ватерлинией называется линия пересечения поверхности плавающего тела со свободной поверхностью жидкости (рис. 1.3,б). Плоскостью плавания ABEF называется плоскость, полученная от пересечения тела свободной поверхностью жидкости, или, иначе плоскость, ограниченная ватерлинией.

Рисунок 1.3

Кроме выполнения условий плавания (1.5) тело (судно, баржа и т.д.) должно удовлетворять условиям остойчивости. Плавающее тело будет остойчивым в том случае, если при крене сила веса G и архимедова сила Р создают момент, стремящийся уничтожить крен и вернуть тело в исходное положение.

Рисунок 1.4

При надводном плавании тела (рис. 1.4) центр водоизмещения при малых углах крена (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы Р с осью плавания. Эта точка называется метацентром (на рис. 1.4 точка М). Будем в дальнейшем рассматривать условия остойчивости лишь при надводном плавании тела при малых углах крена.

Если центр тяжести тела С лежит ниже центра водоизмещения, то плавание будет безусловно остойчивым (рис. 1.4,а).

Если центр тяжести тела С лежит выше центра водоизмещения D, то плавание будет остойчивым только при выполнении следующего условия (рис. 1-9,б):

где ρ - метацентрический радиус, т. е. расстояние между центром водоизмещения и метацентром

δ - расстояние между центром тяжести тела С и центром во­доизмещения D. Метацентрический радиус ρ находится по формуле:

где J 0 - момент инерции плоскости плавания или площади, ограниченной ватерлинией, относительно продольной оси (рис. 1-8,6);

W - водоизмещение.

Если центр тяжести тела С расположен выше центра водоизмещения и метацентра, то тело неостойчиво; возникающая пара сил G и Р стремится увеличить крен (рис. 1.4,в ).

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

При решении задач по гидростатике прежде всего нужно хорошо усвоить и не смешивать такие понятия, как давление р и сила F.

При решении задач на определение давления в той или иной точке неподвижной жидкости следует пользоваться основным уравнением гидростатики (1.1). Применяя это уравнение, нужно иметь в виду, что второй член в правой части этого уравнения может быть как положительным, так и отрицательным. Очевидно, что при увеличении глубины давление возрастает, а при подъеме - уменьшается.

Необходимо твердо различать давления абсолютное, избыточное и вакуум и обязательно знать связь между давлением, удельным весом и высотой, соответствующей этому давлению (пьезометрической высотой).

При решении задач, в которых даны поршни или системы поршней, следует писать уравнение равновесия, т. е. равенство нулю суммы всех сил, действующих на поршень (систему поршней).

Решение задач следует проводить в международной системе единиц измерения СИ.

Решение задачи должно сопровождаться необходимыми пояснениями, рисунками (принеобходимости), перечислением исходных величин (графа «дано»), переводом единиц в систему СИ.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ГИДРОСТАТИКЕ

Задача 1. Определить полное гидростатическое давление на дно сосуда, наполненного водой. Сосуд сверху открыт, давление на свободной поверхности атмосферное. Глубина воды в сосуде h = 0,60 м.

Решение:

В данном случае имеем р 0 =р ат и потому применим формулу (1.1) в виде

р"=9,81.10 4 +9810 . 0,6 = 103986 Па

Ответ р’=103986 Па

Задача 2. Определить высоту столба воды в пьезометре над уровнем жидкости в закрытом сосуде. Вода в сосуде находитcя под абсолютным давлением p" 1 = 1,06ат (рисунок к задаче 2).

Решение .

Составим условия равновесия для общей точки А (см. рисунок). Давление в точке А слева:

Давление справа:

Приравнивая правые части уравнений, и сокращая на γg получаем:

Указанное уравнение можно также получить, составив условие равновесия для точек, расположенных в любой горизонтальной плоскости, например в плоскости ОО (см. рисунок). Примем за начало шкалы отсчета пьезометра плоскость ОО и из полученного уравнения найдем высоту столба воды в пьезометре h.

Высота h равна:

= 0,6 метра

Пьезометр измеряет величину манометрического давления, выраженного высотой столба жидкости.

Ответ: h = 0,6 метра

Задача 3. Определить высоту, на которую поднимается вода в вакуумметре, если абсолютное давление воздуха внутри баллона р’ в =0,95 ат (рис. 1-11). Сформулировать, какое давление измеряет вакуумметр.

Решение :

Составим условие равновесия относительно горизонтальной плоскости О-О:

гидростатическое давление, действующее изнутри:

Гидростатическое давление в плоскости О -О, действующее с внешней стороны,

Так как система находится в равновесии, то

Задача 4. Определить манометрическое давление в точке А трубопровода, если высота столба ртути по пьезометру h 2 =25 см. Центр трубопровода расположен на h 1 =40 см ниже линии раздела между водой и ртутью (рисунок к задаче).

Решение: Находим давление в точке В: р" В =р" А -γh 1 , так как точка В расположена выше точки А на величину h 1 . В точке С давление будет такое же, как в точке В, так как давление столба воды h взаимно уравновешивается, т. е.

отсюда манометрическое давление:

Подставляя числовые значения, получаем:

р" А -р атм =37278 Па

Ответ: р" А -р атм =37278 Па

ЗАДАЧИ

Задача 1.1. Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры 50 °С. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина 20 0 С. Модуль объемной упругости бензина принять равным K=1300 МПа, коэффициент температурного расширения β = 8 . 10 -4 1/град.

Задача 1.2. Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого h=10 км, приняв плотность морской воды ρ=1030 кг/м 3 и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости K = 2 . 10 3 МПа.

Задача 1.3. Найти закон изменения давления р атмосферного воздуха по высоте z, считая зависимость его плотности от давления изотермической. В действительности до высоты z=11 км температура воздуха падает по линейному закону, т. е. T=T 0 -β z , где β = 6,5 град/км. Определить зависимость p = f(z) с учетом действительного изменения температуры воздуха с высотой.

Задача 1.4. Определить избыточное давление воды в трубе В, если показание манометра р м = 0,025 МПа. Соединительная трубка заполнена водой и воздухом, как показано на схеме, причем Н 1 = 0,5 м; Н 2 =3 м.

Как изменится показание манометра, если при том же давлении в трубе всю соединительную трубку заполнить водой (воздух выпустить через кран К)? Высота Н 3 = 5 м.

Задача 1.5. В U-образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина, если h б = 500 мм; h в = = 350 мм. Капиллярный эффект не учитывать.

Задача 1.6. В цилиндрический бак диаметром D = 2 м до уровня Н=1,5 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на h = 300 мм. Определить веснаходящегося в баке бензина, если ρ б = 700 кг/м 3 .

Задача 1.7. Определить абсолютное давление воздуха всосуде, если показание ртутного прибора h = 368 мм, высота H=1 м. Плотность ртути ρ= 13600 кг/м 3 . Атмосферное давление 736 мм рт. ст.

Задача 1.8. Определить избыточное давление p 0 воздуха в напорном баке по показанию манометра, составленного из двух U-образных трубок с ртутью. Соединительные трубки заполнены водой. Отметки уровней даны в метрах. Какой высоты Н должен быть пьезометр для измерения того же давления p 0 Плотность ртути ρ = 13600 кг/м 3 .

Задача 1.9. Определить силу давления жидкости (воды) на крышку люка диаметром D=l м в следующих двух случаях:

1) показание манометра р м = 0,08 МПа; H 0 =1,5 м;

2) показание ртутного вакуумметра h = 73,5 мм при а= 1м ; ρ рт = 13600 кг/м 3 ; Н 0 =1,5 м.

Задача 1.10. Определить объемный модуль упругости жидкости, если под действием груза А массой 250 кг поршень прошел расстояние Δh = 5 мм. Начальная высота положения поршня (без груза) H =1,5 м, диаметры поршня d = 80 мм н резервуара D = 300 мм, высота резервуара h = 1,3 м. Весом поршня пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким.

Задача 1.11. Для опрессовки водой подземного трубопровода (проверки герметичности) применяется ручной поршневой насос. Определить объем воды (модуль упругости К = 2000 МПа), который нужно накачать в трубопровод для повышения избыточного давления в нем от 0 до 1,0 МПа. Считать трубопровод абсолютно жестким. Размеры трубопровода: длина L = 500 м, диаметр d=100 мм. Чему равно усилие на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр поршня насоса d n = 40 мм, а соотношение плеч рычажного механизма а/в = 5?

Задача 1.12 . Определить абсолютное давление воздуха в баке р 1 , еcли при атмосферном давлении, соответствующем h а = 760 мм рт. ст., показание ртутного вакуумметра h рт = = 0,2 м, высота h =1,5 м. Каково при этом показание пружинного вакуумметра? Плотность ртути ρ=13600 кг/м 3 .

Задача 1.13 . При перекрытом кране трубопровода К определить абсолютное давление в резервуаре, зарытом на глубине Н=5 м, если показание вакуумметра, установленного на высоте h=1,7 м, равно р вак = 0,02 МПа. Атмосферное давление соответствует р а = 740 мм рт. ст. Плотность бензина ρ б = 700 кг/м 3 .

Задача 1.14. Определить давление р’ 1 , если показание пьезометра h =0,4 м. Чему равно манометрическое давление?

Задача 1.15. Определить вакуум р вак и абсолютное давление внутри баллона р" в (рис. 1-11), если показание вакуумметра h =0,7 м вод. ст.

1) в баллоне и в левой трубке - вода, а в правой трубке - ртуть (ρ=13600 кг/м 3 );

2) в баллоне и левой трубке - воздух , а в правой трубке - вода.

Определить, какой процент составляет давление столба воздуха в трубке от вычисленного во втором случае манометрического давления?

При решении задачи принять h 1 = 70 см,h 2 = = 50 см.

Задача 1.17. Чему будет равна высота ртутного столба h 2 (рис. к задаче 1.16), если манометрическое давление нефти в баллоне А p а = 0,5 ат, а высота столба нефти (ρ=800 кг/м 3) h 1 =55 см?

Задача 1.18. Определить высоту столба ртути h 2 , (рисунок), если расположение центра трубопровода А повысится по сравнению с указанным на рисунке и станет на h 1 = 40 см выше линии раздела между водой и ртутью. Манометрическое давление в трубе принять 37 278 Па.

Задача 1.19. Определить, на какой высоте z установится уровень ртути в пьезометре, если при манометрическом давлении в трубе Р А =39240 Па и показании h=24 см система находится в равновесии (см. рисунок).

Задача 1.20. Определить удельный вес бруса, имеющего сле­дующие размеры: ширину b=30 см , высоту h=20 см и длину l = 100 см , если его осадка y=16 см

Задача 1.21. Кусок гранита весит в воздухе 14,72 Н и 10,01 Н в жидкости, имеющей относительный удельный вес 0,8. Определить объем куска гранита, его плотность и удельный вес.

Задача 1.22 Деревянный брус размером 5,0 х 0,30 м и высотой 0,30м спущен в воду. На какую глубину он погрузится, если от­носительный вес бруса 0,7? Определить, сколько человек могут встать на брус, чтобы верхняя поверхность бруса оказалась бы заподлицо со свободной поверхностью воды, считая, что каждый человек в среднем имеет массу 67,5 кг.

Задача 1.23 Прямоугольная металлическая баржа длиной 60 м, шириной 8 м, высотой 3,5 м, загруженная песком, весит 14126 кН. Определить осадку баржи. Какой объем песка V п нужно выгрузить, чтобы глубина погружения баржи была 1,2 м, если относительный удельный вес влажного песка равен 2,0?

Задача 1.24. Объемное водоизмещение подводной лодки 600 м 3 . С целью погружения лодки отсеки были заполнены морской водой в количестве 80 м 3 . Относительный удельный вес морской воды 1,025. Определить: какая часть объема лодки (в процентах) будет погружена в воду, если из подводной лодки удалить всю воду и она всплывет; чему равен вес подводной лодки без воды?